並列回路の抵抗

質問

６Ｖの電源で０．５Ａの電流が流れている並列回路です。
抵抗が２つあり、Ｒ１には０．２Ａ、Ｒ２には０．３Ａ流れているとします。

すると
Ｒ１⇒６Ｖ÷０．２Ａ＝３０Ω
Ｒ２⇒６Ｖ÷０・３Ａ＝２０Ω
全体⇒６Ｖ÷０．５Ａ＝１２Ω
ですね。

これは言ってみれば、０．５リットルの水流が２つに分かれ、０．２リットルの水流には３０キロの岩があり、０・３リットルの水流には２０キロの岩があるみたいなものですよね。

ここで分からなくなってしまったのですが、なぜ全体の抵抗値はＲ１、Ｒ２より低くなってしまうのですか？

２０キロの岩と３０キロの岩が、あわせて水流を邪魔するようなものだから５０キロ分の抵抗になる気がしてしょうがないのです。

なぜ１/20＋１/30＝１/12という計算をするようになるのでしょう。

回答No.6

taunamlz · ベストアンサー

>ここで分からなくなってしまったのですが、なぜ全体の抵抗値はＲ１、Ｒ２より低くなってしまうのですか？
岩の置いてある水路が２系統あるためです。

まず、考え方としては
「０．５リットルの水流が２つに分かれ」
では無く、
「０．２リットルの水流と０・３リットルの水流が合わさって０．５リットルの水流」になるのです。
３０キロの岩の水路だけの時の水流は０．２リットルなのです。
２０キロの岩の水路だけの時の水流は０．３リットルなのです。
この二つの水路の両方に同時に水が流れるために０．５リットルの水流が出来るわけです。
なので、「あわせて水流を邪魔するようなものではない」のです。
それぞれが個別に邪魔しているのです。
合わせて邪魔をするのは直列の場合です。

お礼

ありがとうございました

理解できました。

これに関連して別の疑問が出てしまいました。
同じカテで質問するつもりです

出来ましたらそちらでも力をお借りできれば幸いです

補足

この場をお借りしまして全体に補足します。

皆様の回答と、自分のネット検索によってなんとか一部は理解しました。
別の疑問が出ているので一旦閉めます。
みなさまありがとうございました

回答No.5

noname#111804

１/（２０「Ω」）＋１/３０「Ω」＝１/１２「Ω」
ですね。

両辺にV=６「V]をかけます。
V/（２０「Ω」）＋V/（３０「Ω」）＝V/（１２「Ω」）

第一項はI2＝０．３（A)となり
第二項はI１＝０．２（A)となります。
右辺は全電流I＝０．５（A)となります。

つまり、
I2+I1＝I・・・（１）

（１）式を出発点にして逆をたどってください。
理解できると思います。

お礼

ありがとうございます

式と解答は理解できています

回答No.4

sizu-sizu

ども，No.3です。

補足で，どうしても「数字が大きい」＝「物理的に大きいもの」と
いう感覚があると，下の水道管の例も違和感があるかもしれません
ね。
下の例では，３０Ωの水道管は２０Ωの水道管より細いものです。
数字が大きいのに細いとは？で引っかかると「う～ん」となるかも
しれません。で「狭さの度合い」として言葉を選びました。

数字が大きくなるほど小さくなっていくものは身の回りにもある
のですが，例えばサンドペーパー(紙やすり)も目の細かさが号数
が上がれば細かくなりますし，カメラの絞り値も数字が大きいほ
ど光の通る面積が小さくなります。ですので，抵抗値を「水道管
の太さ」とするのではなく，「水道管の細さ」あるいは「水道管
をどれだけ絞り込んでいる(細くしている)か」という発想をもて
れば，意外とすんなり入ってくると思いますよ。

すいません，蛇足ですが…

お礼

再投稿ありがとうございます

抵抗を細さで考えるという点は理解の一助になりそうです。

しかしいまだ
「２０の細さの管と３０の細さの管をあわせると１２という太い管と同様に通りやすくなる」という理屈が理解できません

回答No.3

sizu-sizu

ども。

水の通りにくさを岩の重さで考えてしまうと，しっくりこなくなる
のでしょうね。
抵抗を「水道管」にたとえて，その「狭さの度合い」を抵抗値と
考えてはどうでしょう。
こうすれば，３０Ω１本や２０Ω１本と比べて，３０Ωと２０Ωが
並列になっている回路は，全体としてみると水道管の本数が増え
ているので，３０Ωや２０Ωより水が通りやすい(抵抗が小さい)と
考えることができます。
できましたら，水道管を図示してご検討いただければ幸いです。

お礼

う～ん
すいません。
頭が悪くてまだ理解できません

＞３０Ω１本や２０Ω１本と比べて，３０Ωと２０Ωが並列になっている回路は，全体としてみると水道管の本数が増えている

⇒本数が増えていると言っても、それは３０Ωの管と２０Ωの管が２本あるだけですよね。
３０Ωの管と２０Ωの管に、さらに数本の抵抗ゼロ（中学レベルなので導線の抵抗は無視します）の管が加わるなら通りやすくなるって理屈も理解出来ます。

しかし２０Ωの管と３０Ωの管が合わさるだけで、どうしてそれが１２Ωになってしまうのですか？？？

回答No.2

kouji_124

なぜと言われても、オームの法則を使って考えていけば当然そうなりますよ。

先ず、電圧を「V」、電流を「I」、合成抵抗を「R」、R1に流れる電流「Ia」、R2に流れる電流を「Ib」とします。

回路全体に流れる電流は「I=Ia+Ib」になります。
回路全体に流れる電流をオームの法則で表すと「I=V/R」になります。
R1に流れる電流を電流をオームの法則で表すと「Ia=V/R1」になります。
R2に流れる電流を電流をオームの法則で表すと「Ib=V/R2」になります。

各式を代入すると「V/R=V/R1+V/R2」になります。
両辺を「V」で割ると「1/R=1/R1+1/R2」になります。

なので、質問の問題に当てはめれば、「1/20+1/30=1/12」になります。

お礼

すいません

オームの法則を使った式も分かるし、答えも分かるのです。

質問内容は「なぜそうなるか」という原理です

回答No.1

Tacosan

単純にいえば「バイパスができれば交通量が増やせる」というだけのこと.
水流と岩のたとえはあんまりよくないような気がするなぁ. まあ, よしんばそのたとえでいったとしても「２０キロの岩と３０キロの岩が、あわせて水流を邪魔するようなもの」というのは変だけど. 「30キロの岩がある水流」は 20キロの岩で邪魔されることはないし, 逆に「20キロの岩がある水流」が 30キロの岩で邪魔されることもないでしょ? 1つの水流が両方の岩に邪魔されるなら「あわせて」といってもいいけど, 今の場合はそうじゃない.

お礼

すいません
よく理解出来ませんでした

たしかに３０キロの岩は２０キロの岩のあるほうの水流を邪魔してませんが、しかし全体（Ｒとします）が各一方より小さくなる理由がわかりません

なぜ
Ｒ＜Ｒ１　Ｒ＜Ｒ２
になるのですか？

電流を水流、電圧を水の落差にたとえるのは、中学生の教科書にはどこでも載ってる話なので出しました。