供給曲線

質問

ＴＣ＝ｑ＾３－２ｑ＾２＋６ｑ＋１とあり生産物の価格をｐとするときの利潤最大化のときの供給関数を必要ならば場合わけし、求めなさい、とあるのですが、どのようにして求めればいいか教えてください？

回答No.1

whitecamel · ベストアンサー

供給曲線はMC曲線と同じだから

ｄTC/ｄｑ＝3q^2-4q+6
p=3q^2-4q+6

ただし、短期費用では操業停止点を下回ると生産しないので、操業停止点の価格以上になることが条件です。
操業停止点はAVCの最下点なので、それを求めます。
AVC＝q^3-2q^2+6q/q=q^2-2q+6
操業停止点に対応する生産量は
ｄAVC/ｄｑ＝2ｑ-2＝0
よりｑ＝1
この時の価格は
AVC＝1-2+6＝5
つまり、
価格ｐ=>5 でp=3q^2-4q+6
それ以外で　ｑ＝0

補足

返答ありがとうございます。わかりやすかったです。ところで、長期の場合の方の求め方もあるのでしょうか？

回答No.2

whitecamel

長期は損益分岐点を下回ったら生産しないのでACから上です。

お礼

とてもわかりやすい回答ありがとうございます。つまりは価格がその財を生産すべきかそうでないかということがわかりました。不束者ですが、何かあったらまた回答してくれたらうれしいです。ありがとうございました。