完全競争市場での供給曲線の求め方について

質問

需要曲線Q=200-p、企業AのTC=2q^2、企業BのTC=q^2のとき、この市場の総供給曲線はどのようにして、求めれば良いのでしょうか？

回答No.2

statecollege · ベストアンサー

>完全競争市場というのは、企業も消費者も価格を所与として行動する市場、つまり、市場に参加する主体がプライステイカーとして行動する市場のことだ。
企業の供給曲線（供給関数）とは、それぞれの(市場）価格に対して当該企業の利潤最大化生産量を示す関数のことだ。各企業は価格を所与として利潤を最大化する。

と回答No1で書きましたが、完全市場の企業と供給曲線についてもう少し詳しく説明しておきましょう！

完全競争市場の企業（競争企業とか、プライステイカーと呼ばれる）とは、市場で成立した価格を与えられたものとして――つまり、自分が生産量を増やしても、減らしても、市場で成立する価格には全くあるいは微々たる影響しか与えないと考えて――価格が市場で与えらたら、その価格のもとで自分の利潤が最大になる生産量ｑを選ぶ企業のことだ。したがって、競争企業にとっては価格は与えられているもの、選択できないものだ―それが「価格を所与として」の意味だ。供給関数とは、その与えられた価格と企業の利潤最大生産量との関係を表わしたものだ。
これに対して、独占市場を考えてみてください。独占企業（当該市場にただ1つある生産者）は、価格は自由に設定できるので、需要曲線があたえられると、自分の利潤を最大化する価格はただ一つ定まる（それに応じて生産量もただ１つ定まる）、したがって供給曲線はない。供給曲線とは、繰り返すが、外から与えられた価格のそれぞれの値に対して、利潤最大化生産量を対応させたものだからだ！

お礼

全くもって勉強不足でした…。とても詳しく教えてくださり、ありがとうございました！

回答No.1

statecollege

解答に入る前に、2点ほど注意。
・供給曲線は、完全競争市場にしか存在しない。独占市場や寡占市場には供給曲線はない。したがって、「完全市場での供給曲線の求め方」という題は、「馬から落馬する」や「アメリカへ渡米する」がおかしいのと同じような意味で少しおかしい。
・需要曲線は、供給曲線を導出するには、さしあたり関係ない。需要曲線が必要になるのは、均衡価格、均衡取引量を決定するときだ。

完全競争市場というのは、企業も消費者も価格を所与として行動する市場、つまり、市場に参加する主体がプライステイカーとして行動する市場のことだ。企業の供給曲線（供給関数）とは、それぞれの(市場）価格に対して当該企業の利潤最大化生産量を示す関数のことだ。各企業は価格を所与として利潤を最大化するので、企業１は　

　　　　max Π(q) = pq -TC(q) = pq - 2q^2

を解く。利潤最大化の一階の条件は右辺をｑについて微分し、0と置くことで得られる。つまり、

　　　　　0 = Π'(q) = p - TC'(q) = p -4q ⇒　q = 4p

を得るが、よって一階の利潤最大化条件はｐ＝MC　(=TC')と書けることに注意。これが企業１の供給曲線。同様にして、企業2の供給曲線も価格＝限界費用より、q = 2pとなる。よって、市場供給曲線は、

　　　　Q = q1 + q2 = 4p + 2p = 6p

となる。では、ここで問題です、供給曲線を導きだすにあたって、どこで、各企業がプライステイカーであるという事実は使っただろうか？

補足

無知ですみません。
完全競争市場でのみ供給曲線が存在するというのは知らなかったです。

たぶんですが、xだけを微分している点でしょうか