偏微分

質問

わからないところは数学の部分なんですが、一応磁石についてなので物理学にしました。

磁位 Φm = (Pm・r')/(4πμr^3)

を用いて、

磁界　H = -▽Φm　より

H = {3(Pmr')r'/r^5 - Pm/r^3}/4πμ

を求めよ。という問題なのですが、偏微分をすると値が０になってしまいます。どうやって解くのでしょうか？

ちなみにPmは磁気ダイポール(ベクトルです)、r'はrのベクトルです。

回答No.1

hitokotonusi

何が問題なのかわかりませんが、

-▽Φm ＝ -▽[(Pm・r')/(4πμr^3)] =- (1/4πμ)▽[(Pm・r')/(r^3)]
= -(1/4πμ)[ (▽{Pm・r'}) /(r^3)+(Pm・r')▽{1/(r^3)}]
= -(1/4πμ)[ Pm/(r^3)-3(Pm・r'){r'/(r^5)}]

ですが・・・・・