磁束密度のガウスの定理

質問

(0,0,a)(0,0,ーa)の２点にある磁気双極子の原点からrの距離の球の周りの磁場を求めて
ガウスの定理を確認するという手順で

座標系は球座標系です。
またベクトルの成分はそれぞれ

r^2＝x^2＋y^2＋z^2とすると
X成分 3qaxz/2πμr^4
Y成分 3qayz/2πμr^4
Z成分 3qaz^2/2πμr^4＋3qza^2/πμr^4
です。

積分の具体的計算なのですが、
磁場H↑＝係数×(z/r^3)×(r方向の単位ベクトル)
(rは原点を中心とする半径、zはそのz成分と言う意味です。)
のときに磁束密度B↑が
∫B↑dS↑＝0
となる具体的な計算方法が分かりません。

どなたか御回答お願いします。

回答No.1

foobar

磁場の対象性から、球面のうち、z,-zの高さの部分で法線成分が符号反転で等量、となり全体として積分が0になる、という形で進めるのが楽そうに思います。