ベストアンサー 極限値の問題 2008/09/27 15:17 lim x->π/2 (1-sin^3 x)/(1-sin x)の解法が分りません。 因みに、答えは3です。 みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー yo-check ベストアンサー率30% (6/20) 2008/09/27 15:30 回答No.1 分子を因数分解して約分する。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 極限値の問題です。 lim (1-sin2x)^1/x x→0 分子分母に(1-sin2x)^-1/x をかけたりしてみたのですが、答えに辿りつけませんでした。 ちなみに答えは、1/(e^2)らしいです。 お願いします。 極限値 問題 極限値 問題 lim[x→0]（sin（sin3x））/xを求めよ。 ＝lim[x→0]（sin（sin3x・（3x/3x）））/x ＝lim[x→0]（sin3x）/x ＝lim[x→0]（sin3x）/x・（3/3） ＝＝lim[x→0]（sin3x）/3x・3＝3 答えが合っているか教えて頂けませんか？ 間違いがあったら訂正よろしくお願い致します。 極限の問題 下の極限(数III)の問題がわからずに困っています。 (1)lim(x→∞)(((1/x)+1)^(1/2)-((1/x)-1)^(1/2)) 有利化したのですがうまくいきませんでした。どうすれば解けますか？ (2)lim(x→0）x^2sin(1/x) の答えは0で合っていますか？ (3)lim(x→∞)xsin(1/x) の答えは∞で合っていますか？ 一つでも構わないので、回答よろしくお願いします。 極限値を求める問題 極限値を求めろという問題で x^2 sin a - a^2 sin x lim ----------------------- x→a x - a というのがあり、 f(x) - f(a) lim ----------- = f'(a) を利用するらしいんですが x→a x - a 単純にはこの形に変形ができなさそうなんですが、どう変形したらいいんでしょうか テストが明日で困っています ちなみに答えは 2a sin a - a^2 cos a です 極限の問題 極限の問題について質問です。よろしくお願いいたします。 Lim(n→0)xsin1/xの極限値を求める問題です。 私は、公式lim(n→0)sinx/x=1を使用したかったので、次のように計算しました。 lim(n→0)xsin1/x = lim(n→0) (1/x)/ (1/x)×x×sin1/x ＝lim(n→0) (1/x)×x ＝１ でも、答えは絶対値を使い、 ｜sin1/x｜≦1より、０≦｜ｘsin1/x｜≦｜x｜・１＝｜x｜ ｘ→０のとき、｜x｜→０だから、lim（x→０）xsin1/x=0 となっていました。 答えの方法も順を追ってみていけば、理解できましたが、自分の方法が間違っているとも思いませんが、やはりどこかがおかしいのだと思います。 そこで質問なのですが、私の方法どこが間違っているのでしょうか？？？よろしくお願いします。 数学の極限の問題についての質問です。 lim(3x-1)sin{log(x-2)-logx}(x→∞)の解き方がわかりません。答えが-6であることはわかっているんですが…。 途中式を教えていただけると幸いです。 ちなみに、lim sinx/x(x→0)=1を利用するのは確実みたいです。 簡単そうで難しい極限値問題 自分では難しいと思うのですが・・・ lim(x→∞) (logx)/x lim(x→0) xlogx もし解法が分かる方いらっしゃいましたらよろしくお願いします。 極限値 問題 極限値 問題 lim[x→0]（sinx/x）=1を用いて、lim[x→0] (tan3x/sin2x)を求めよ。 tan3x=(sin3x/cos3x)として、lim[x→0] (sin3x/(sin2x・cos3x)) 積和の公式を使ってみて、lim[x→0] (1/2)・(sin3x/sin4x) 解き方が分かりません・・・ どのような操作を行って解けば良いのでしょうか？ 極限値 問題 極限値 問題 lim[x→0]（sin^2x・cosx） /(1-cosx) 1+cosxを分子と分母に掛けて、分母が0を解消して lim[x→0]cosx+cos^2x=2 答えは合っていますでしょうか？ ご回答よろしくお願い致します。 極限について 極限の問題で lim(x→ー０) sinx / x (x＝ーθとすると、ｘ→－０⇔θ→＋０） ＝lim(θ→＋０) sin(ーθ) / －θ ＝lim(θ→＋０) ーsinθ / ーθ ＝lim(θ→＋０) sinθ / θ ＝１ とあるのですが、lim(θ→＋０)sinθ / θ のθはlim(θ→＋０)より、プラスの方向から０に近づくから、分子のsinθはsin０＝０で分母も０になるから答えは１じゃなくて０になるんじゃないのでしょうか？ そもそもsinθのθが０になるとsin０＝０になるのがあまりよく納得していなくて、なんでなのでしょうか？三角関数の所を忘れてしまって・・ 後cosθのθが０になるときcos０は何になるのでしょうか？ わかりにくくてすみません （上の / は分数を表しています） 極限の問題なのですが lim[n→∞](7^n+8^n)^(1/n) を求めよ。 という問題なのですが、答えが出せなくて困っています。 lim[n→∞](2*8^n)^(1/n)=8 lim[n→∞](2*7^n)^(1/n)=7 なので、おおよその答えは分かるのですが、うまく解くことができません。解法を知っている方がいましたら教えてください。 指数関数の極限と不定形の極限の問題 極限の問題で (1)lim{(logx＋log(sin)(2/x)} x→∞ logの底は2 の問題で lim(log){x・sin(2/x)} とまとめてみたのですが、そのあとの計算の解き方のアドバイスか最終的な答えを教えてください。 あと (2)lim(x-sinx)/x^3 x→0 の問題はははじめから手のつけ方がわかりません… どう考えればよいのでしょうか？ 回答よろしくお願いします。 極限の問題 極限値は存在するか否か。 (1)lim(n→∞) (1＋1/n＋1)^n (2)lim(n→∞)(1＋1/n^2)^n (3)lim(x→0) sinx/|x| 大学で宿題を出されたのですが解法が全く思いつきません。 一体どのように解けばいいのでしょうか？ よろしくお願いします。 極限値を求める問題の解法を教えてください。 高校数学で、極限値を求める問題の質問です。 (1) lim(√x^2+3x) - x x→-∞ ※カッコ内は全てルートがかかっています。 (2) lim((e^3x)-1) / sin5x x→0 上の二問がわかりません。 (1)については、 lim(√x^2+3x) - x x→-∞ lim((√x^2+3x) - x) * ((√x^2+3x) + x) / ((√x^2+3x) + x) x→-∞ lim 3x / ((√x^2+3x) + x) x→-∞ 分子・分母に1/xをかける。 lim 3 / (√1+3/x) + 1 x→-∞ = 2/3 と自分なりに解いてみたのですが、答えは∞となっていて誤答でした。 (2)については解き方が皆目見当もつきません。 簡単な問題なのかもしれませんが、どうか極限値の求め方をご教示ください。 (答えだけでなく、途中式が知りたいです。) 三角関数の極限値の求め方 極限値の求め方で苦戦しているのですが、どうしても答えと会いません。 どのように求めるか分かる方宜しくお願いします。 (1) lim x→0 sin2X/sin5X 答え 2/5 (2) lim x→0 (1-cosX)/(X sin X) 答え 1/2 極限を求める問題です lim[x→0] (e^x*sinx - x)/x^2 という問題なのですが lim[x→0] (e^x*sinx - x)/x^2 =lim[x→0] e^x/x * (sinx)/x - x/x^2 =lim[x→0] e^x/x * (sinx)/x - 1/x = 0*1-0 =0 のように分解して,極値を求める解法を使ってもよろしいのでしょうか。 もし駄目でしたら、この問題の解き方をご教授お願いします 極限値の問題 以下の解き方であっているかわかる方 ご指南お願いします。 lim{x→0}sin2x/x 0<x<π/2のときの面積から、(sin x)/2 < x < (tan x)/2 両辺に２を掛けて、逆数をとる。 cot x < 1/x < cosec x さらに両辺にsin xを掛ける。 cos x < (sin x)/x < 1 はさみうちの原理より lim{x→0}sin2x/x→1 極限の問題がわかりません 極限の問題がわかりません。 (1) lim sin(2cosx)/x-π/2[x→π/2] (2) lim (x+3/x-3)^x [x→∞] 解き方と解答をできればお願いします。 極限値を求める問題です。 (1) lim(x→∞) (x-3)/(3+x^(2))は答え0になりました。合っていますか? (2) lim(x→-2) (x^(3)+8)/(x^(2)-x-6)の答えは-4/3になりました。合っていますか? (3) lim(x→-∞) (x^(3)-1)/(x^(2)-2)の解き方を詳しく教えて頂きたいです。 お手数ですがよろしくお願いいたしますm(__)m 極限の問題 lim［x→0］sin(1/x)=0 ってなんでこうなるんですか？ 過程を教えてください。 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば？ 緊急性のない救急車の利用は罪になるの？ 助手席で寝ると怒る運転手 世界がＥV車に全部切り替えてしまうなら ハズキルーペのCMって…。 全て黒の5色ペンが、欲しいです 長距離だったりしても 老人ホームが自分の住所になるのか？ 彼氏と付き合って2日目で別れを告げられショックです 店長のチクチク言葉の対処法 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど
