極限の問題なのですが

質問

lim[n→∞](7^n+8^n)^(1/n)
を求めよ。

という問題なのですが、答えが出せなくて困っています。
lim[n→∞](2*8^n)^(1/n)=8
lim[n→∞](2*7^n)^(1/n)=7
なので、おおよその答えは分かるのですが、うまく解くことができません。解法を知っている方がいましたら教えてください。

回答No.1

info22 · ベストアンサー

問題の丸投げはマナー違反です。解答を書いて分からない箇所だけ具体的に質問するようにして下さい。

ヒントだけ
(7^n+8^n)^(1/n) ＝8*{(7/8)^n + 1}^(1/n)　→　8　(n→∞)

お礼

すみません、丸投げしたつもりではなかったのですが糸口が見えなかったので質問しました。

その方法がありましたね、ありがとうございます。