多変数関数

質問

EをR×Rの空でない部分集合とし、R×Rの元xとEとの距離を
d(x,E)=inf{｜x-y｜:yはEの元}
と定義する。ただし、｜x｜=√x1^2+x2^2(x=(x1,x2))である。
このとき、

φ(x)=d(x,E)はR×R上で一様連続であることを示せ。

という問題です。
どうしてもよくわかりません。
よろしくお願いします！！

回答No.1

hugen

|d(p,A)-d(q ,A)|≦d(p,q)