宿題で

質問

こんにちは
「鶴と亀が並んでいる。足の数の合計が４４、頭の数が１６。
鶴と亀の数は？」
という問題で、比率で解こうと思ったのですが、
亀の足が４本、鶴の足の数が２本で、亀の数をｘとおいて
２：４＝１６－ｘ：ｘと式を立ててはダメでしょうか?

回答No.4

arrysthmia

ダメですね。

１６－ｘ ： ｘ は、そこに居る鶴と亀の頭数の比でしょう？
２ ： ４ は、鶴と亀一頭当たりの足の数の比かな？
この二つがイコールになる理由は、何もないように思いますが、
どこから、この式を思いついたのでしょうか。
雰囲気だけで立式しては、ダメです。

頭数の比 １６－ｘ ： ｘ と同様の考え方から、
そこに居る鶴と亀の足の数の比は ４４－４ｘ：４ｘ になります。
これを使って、両辺を
頭数の比で揃えた式 １６－ｘ ： ｘ ＝ (４４－４ｘ)／２ ： (４ｘ)／４ か、
足の数の比で揃えた式 ４４－４ｘ ： ４ｘ ＝ ２(１６－ｘ) ： ４ｘ か
を立てればよいでしょう。

何と何が等しいから、イコールと書いたのか、
立式の理由を、自分で説明できる必要があります。

回答No.3

sanori

こんにちは。

亀の数をｘとおいて　２：４　＝　１６－ｘ：ｘ
とのことですが、

亀の数をｘ、鶴の数を１６－ｘと置くのであれば、
亀だけの足の数の合計は、４ｘ　であり、
鶴だけの足の数の合計は、２（１６－ｘ）　なのですから、
４ｘ　＋　２（１６－ｘ）　＝　４４
という式になります。

これを解くと、２ｘ　＝　４４　－　３２　＝　１２
ｘ　＝　６
つまり、
亀が６匹、
鶴が、１６－６＝１０羽
です。

２：４　＝　１６－ｘ：ｘ
という式がなぜだめかというと、
鶴と亀の（頭の）数の比は、２：４　である、とは誰も言っていないのに、
勝手に２：４だと決め付けているからなんですね。

以上、ご参考になりましたら。

補足

２：４＝１６－ｘ：ｘの２は鶴１匹に対応し、４は亀１匹に対応するから、鶴１匹を何倍かしたら１６－ｘ匹になる、亀１匹を何倍かしたらｘ匹になるという考えで式を立てたのですが、あくまでも２と４は足の数であり、１６－ｘとｘはは頭の数だから式の計算結果が変な風になってしまうのですね。

回答No.2

noname#257329

こんにちは。
16-x:xは頭の数の合計は鶴と亀の匹数の合計に等しいということは分かっているということだと思います。

一度、2:4=16-x:xを解いてみましょう。

2:4=16-x:x
2x=4(16-x)
2x=64-4x
6x=64
x=32/3

亀が32/3匹いるというのはちょっと想像しがたいです・・・・。
ということでダメっぽいですね・・・。

連立方程式は習っていませんか？
亀がx匹、鶴をy匹いるとして亀も鶴も頭は1つずつ、つまり亀と鶴の匹数の合計は頭の数の合計と同じ。
足は亀が4本と鶴が2本で「足の数の合計」というヒントを生かすにはどうしたらいいだろう・・・。

って感じです。
宿題頑張ってください。

回答No.1

koko_u_

>２：４＝１６－ｘ：ｘと式を立ててはダメでしょうか?

「16-x : x 」は何の比率を表現しているのですか？補足にどうぞ。