夏休みの宿題です。

質問

＜問題＞
大小２つの自然数があり、その差は４で、積は４５である。この２つの自然数を求めよ。

答えは９と５ですよね？
計算するとつまずいて先に進めません。
小さい自然数をｘとすると、
大きい自然数はｘ＋４
２つの自然数の積が４５だから、ｘ(ｘ＋４)＝４５
整理して　ｘ^＋４ｘ－４５＝０
　　　　　　(ｘ＋９)(ｘ－５）＝０
　　　　　　ｘ＝－９、５

自然数・・・のはずが、－９？
逆に大きい自然数をｘとおいて計算すると、
－５と出てくるのですが・・・。
計算ミスでしょうか？アドバイスお願いします。

回答No.3

devil51 · ベストアンサー

あっています。
ｘが二つでて、そのうち自然数のものが５なので、答えは５，９になります。
ちなみにｘ＝－９だと、
二つの数は－９と－５になるのでこちらも差は４、積は４５になりますが、
－９，－５は自然数でないので問題の条件に当てはまらないというだけです。
解き方は間違っていませんよ。

お礼

有難う御座いました。

回答No.8

noname#63138

計算（考え方）はあっているのではないですか。
計算式での答えは２つありますが、自然数という条件があるので、そのうち、自然数の方のみが正解になりますね。

お礼

すいません・・・なんだかくだらない質問でしたね(笑)
数学はどうも苦手なんです。
早々とご回答、、、本当に有難う御座いました。

回答No.7

noname#85207

この場合、ふたつの数をxとx+4とおいているので、
x=-9のとき-9と-5。
x=5のとき5と9です。
で、自然数だけなので5と9。
ご質問の二次関数から出てくる値はあくまでxの値なので、xがとりうるふたつの値をペアにする、わけではありません。

お礼

有難う御座いました。

回答No.6

noname#74443

条件が自然数だからＸ＝５のみが答え（小さい方の自然数）。－９は除外すればよいです。
　大きいほうの数は５＋４＝９です。

　大きいほうの自然数をｘとおいた場合もＸ＝９のみが条件に当てはまる答えです。

お礼

有難う御座いました。

回答No.5

noname#30438

小さい数字をｘとおいているから、
答えの正の方がｘです。
ｘはひとつですよ。
ｘは５で、答えは小さい数字５、大きい数字（ｘ＋４←５＋４）９となりますよ。
わかりにくくてすいません。

お礼

有難う御座いました。

回答No.4

proto

問題では自然数となっていますが
x,x+4というだけでは自然数とは限りません。
出題者やあなたが勝手に自然数として扱っているだけであって、x,x+4と書くだけでは差が4の数というだけです。
このことは大きいほうをxとおいても同じです。

実際、差が4,積が45の数は(-9,-5)と(5,9)があり、そのうち自然数になっているものは(5,9)のみということです。
(-9,-5)も差が4,積が45という条件は満たしますが、自然数という条件は満たさないので、この場合答えからははずされます。

お礼

有難う御座いました。

回答No.2

kadakun1

錯覚にとらわれましたｗ
その式で正解です。
要はｘが－９か５なのです。つまり、自然数という特定がなければ－９と－５か５と９となります。

なので、自然数という条件が出ているのでしょう。
自然数なら正解は５と９ですから。

お礼

錯覚・・・本当ですね(笑)
有難う御座いました。

回答No.1

narupon

ｘの答えがー９と５と得られ、自然数ってことなのでー９は除外、５が正解になります。

よって答えは５と５＋４＝９の２つになります。

お礼

有難う御座いました。