小4の算数の問題で解き方をご教示下さい。

質問

鶴と亀がいました。全部で頭は１５です。足の数は４０本です。
鶴は何羽で、亀は何匹いるでしょう。

１　全部が鶴だとすると、足は何本になるでしょう。

２　実際の足の数と、全部が鶴だと考えた時の足の数の差は何本でしょう。

３　足の数の差から、亀が何匹いるかを求めましょう。

４　鶴は何羽いるでしょう。

答えは単純なので判るのですが、問題３　４　の考え方が判りません。
というか、子供に教えられません。

１の回答は鶴ばかりが１５羽と考えて３０本の足。

２の回答は４０－３０＝１０本　だと思います。

３と４はこの１０本を元に亀の数を考えるのが判らないのです。

宜しくお願い致します。

回答No.1

CC_T · ベストアンサー

１羽の鶴の脚の数と、１匹のカメの脚の数の「差」は幾つでしょうか。

２本と４本ですから、カメの方が２本多いのです。

今、全部が鶴だとすると足の数は30本だけど、実際は40本ある状態。
つまり10本多いんです。
この「多い10本」は、全部カメの足です。だって、全部鶴にしても足りなかった結果なんですから。
で、鶴とカメの脚の差は２本。
10本÷２本＝5ですから、カメは５匹いるのです。これが３の計算。

頭の数は鶴もカメも１つですから、全部で15のうち５つがカメであれば、ツルは15-5＝10で１０羽です。

～～～

カメの脚と、鶴の脚を別モノと考えるからヤヤコシくなる。
４つのイチゴが載った丸いケーキと、半分に切ってイチゴが２つのったケーキを考えてみてください。

今、ケーキは丸いのと半分のもの合わせて１５こあり、そこにイチゴは全部で40個載っています。

もし15こ全部が「半分のケーキ」だとすると、イチゴの数は15×2＝30個になるはずですね。
でも問題文の条件では40個あるわけですから、実際は10個多いわけです。

では、この10個のイチゴを、新たに持ってきた「半分のケーキ」に分けて載せてみましょう。
５この「半分のケーキ」ができますよね。

この５この「半分のケーキ」を、もともとあった15個の「半分のケーキ」のところに持って行きます。

そうすると、１５この「イチゴが2個ずつ乗った半分のケーキ」は、１０この「イチゴが2個ずつ乗った半分のケーキ」と、５この「イチゴが４個ずつ乗った丸いケーキ（相当）」になります。

こういった説明を絵に書けば理解しやすいと思いますが、いかがでしょうか。

お礼

早速に回答頂き有り難う御座います。

判りやすくて良く理解出来ました、。

私は解けても説明が出来ないんです。

ダメですな。

回答No.6

koko-to

文章で説明するより、図で理解した方が速いです。
小学校で習うのは連立方程式ではないですからね。

つるかめ算の考え方が簡単に説明されているサイトです。
http://homepage2.nifty.com/sansu/turukame.htm

子供さんと一緒に見られてもいいかも。
そのあとで問題を解いてみてください。

頑張って下さいね。

お礼

有り難う御座います。

絵はわかりやすいですね。

早速、一緒にやってみますね。

回答No.5

Subaru_Hasegawa

こんな事も理解できないようでは、
教えない方がいいですよ。子供のために。

一匹ずつの増減で、足の数がどうなるか
鶴亀算はそういう小細工ですから。

補足

仰る通りです。

回答No.4

usagidoshi7gatu

３の回答は１０÷２＝５頭です。亀の方が足が２つ多いからです。

４の回答は
４０－３０＝１０
１０÷２＝５
亀は５頭
１５－５＝１０
鶴は１０頭

鶴亀算の基本的な考え方は
aを鶴の頭数とします。
bを亀の頭数とします。

そして、問題の中で「全部の頭の数」と「全部の足の数」が示されます。

「全部の頭の数」を
a+b
で表現出来ます。

「全部の足の数」を
2a+4b
で表現できます。

この問題でしたら
(1)　a+b=15
(2)　2a+4b=40
の数式が成り立ちます。

これをaを求めるために数式(1)を変化していきます。
bを=の右側に移動します。
(3)　a=15-b

数式(2)の変化です、
4bを=の右側に移動します。
2a=40-4b
両辺を２で割ります。
(4)　a=20-2b

(3)と(4)は、左辺がaなので、右辺同士でも等号が成り立ちます。
15-b=20-2b
左辺の15を右辺に移動し、左辺の-2bを右辺に移動します。
-b+2b=20-15
b=5
bの数が求めることが出来ました。
これを(3)に代入し、aを求めることが出来ます。
a=15-5
a=10

答え
aは10
bは5　　となります。

鶴亀算の基本は、二つの数式を考えつくかどうかと言う点です。

お礼

回答有り難う御座います。。

貴方の様に順序立てて説明が苦手です。

判りやすく説明して頂き感心すると共に自身の頼りなさを実感しました＾＾

回答No.3

Pochi67

亀は鶴よりも、１匹につき足が２本多い。
　全部が鶴だと、足が10本余る。
　つまりこの10本の足は亀のもの。
　仮に全てを鶴とした15羽に対し、１羽につき２本ずつ振り分けていく。
　振り分けられた数が亀の数。
　　　10÷2＝5（匹）

　亀が5匹なので、頭の数から亀の数を引くと、鶴の数がわかる。
　　　15－5＝10（羽）

お礼

有り難う御座います。

皆さんの回答に感心している所です。

お世話になりました。

回答No.2

m2052

(1)　全て鶴とした場合、足の数＝2×15＝30 本
　(2)　40本から全て鶴の場合の足の数30本を引くと、40本－30本＝10本

　鶴１羽と亀１匹を入れ替えると、4本－2本＝2本の足が増える。

　(3)　(2)の10本を増える2本で割る。10÷2＝5 が亀の数。
　(4)　全体の数から亀の数を引いた数が鶴の数。鶴＝15－5＝10。

お礼

早速に有り難う御座います。

答えを導くのは出来ても、説明がなかなか上手く行かないのです。
判りやすく有り難う御座いました。

大昔に習った記憶がない・・・・・のです。