現実的鶴亀算

質問

鶴と亀の合計は12です。
足の合計は32です。
鶴と亀はそれぞれ何羽、何匹ですか？
答）鶴は8羽、亀は4匹です。

子供の頃「んな、鶴と亀の数を一緒にかぞえるか？」と憤慨したのを記憶してます。
これを少し現実的なものに置き換えられませんか？

車の廃棄処理場の話です。
自動車□台とバイク□台をプレスしました。
プレス前のメモには自動車□台、バイク□台、合計○○台とちゃんと書いてあったのですが、タバコの不始末で合計12台しか読み取れません。
幸いなことに、外したタイヤがありましたので、その数を数えると32本ありました。
プレスした自動車とバイクはそれぞれ何台ですか？

なんてどうでしょうか。
他にも何かありましたら教えてください。

回答No.3

kumipapa · ベストアンサー

＃２さんがおっしゃるとおり、
ｘ＋ｙ＝ｓ
ｔｘ＋ｕｙ＝ｖ
（ｓ，ｔ，ｕ，ｖは正の整数、解も正の整数）
という連立方程式になるように問題を作れば良いですよね。
ただ、
「１個８０円のりんごと、１個９０円のなしを合わせて１０個箱に入れて、８５０円になるようにしたい。」
というと、確かに算数としては鶴亀算と全く同じなんですが、どうも雰囲気というか、遊び心というか・・・。いや、これは算数としての議論ではなくなるんで、突っ込まないでくださいね。
それに、
「鶴と亀って頭も足も区別できるじゃないか」
と昔の子供（苦笑）は思ったんだけど、今時の子供ならば、
「なんで、安いお茶と高いお茶を混ぜて売るの？それってちゃんと表示して売るんだよねー」
とか、
「りんごとなしをなぜ組み合わせて売るの？それって、抱き合わせ販売なんじゃないの？」
などと、大人の事情も知らないで違う方向に思いをはせないとも限らない。これも冗談ですから、突っ込まないで。

で、どうせ現実的じゃないなら、思いっきり非現実的にしてしまって、一見して「これは現実じゃないんだ」という問題にしちゃうのも手かなーと思いました。

例えば、ある島に２種類の怪獣がいた。恐竜でもいい。
それらは、頭を見ても区別できないが、一方は足が３本、もう一方は４本とか。
そいつらがおしくらまんじゅうをしている。（してなくてもいいけど、一頭一頭の足の数を確認しながら数を数えるのが難しい状況を作りたかっただけ。）
頭の数を数えたら・・・、足の数を数えたら・・・。

こういう問題を、四面四角に考える必要もないでしょうから。
失礼しました。

お礼

ご回答ありがとうございます。

書かれている意味はよく分かります。
自分も「鶴と亀の数を数える」なんていう「ありえぇね」ことはどうかな？と思った次第です。

思いっきり非現実の例は良いですね。なるほどと思います。

回答No.2

ringouri

ご提案の自動車とバイクの例では本質的に鶴と亀の問題と何も変わってはいないですよ。
自動車のタイヤとバイクのタイヤを区別できない人はいないと思います。現実に残ったタイヤを見れば、鶴亀算をしなくても、たちどころにそれぞれの台数が分りますから、これも、わざとらしい問題です。

鶴亀算の不自然な点は、
(1)　数えるときに明らかに区別できる頭数を区別せずに合計いくつとする。
(2)　数えるときに明らかに区別できる足を区別せずに合計いくつとする。
の二点です。連立方程式の両方の式に不自然な意味付けをしているのです。現実的な問題にするには、2つの式ともに不自然でない意味付けをする必要があります。　

No.1さんの回答にもあるように、
原価の違う2種類のコーヒー豆をブレンドして売る問題とか、
単価の違う2種類の果物を合計してある個数買う場合に、合計金額から逆算して、それぞれ何個買うか問う、とか、

解かせたい連立方程式を書いて、それからx,yに意味づけすれば、いくらでも現実的な問題を工夫できますよ。

ご提案の問題の変形....

車の廃棄処理場の話です。
自動車1台のプレス処理費用は□円、バイク1台のプレス処理費用は△円です。
今日は合計○回プレス処理作業をしました。
今日の処理費用の合計はXX円ありました。
プレス処理した自動車とバイクはそれぞれ何台ですか？

お礼

ご回答ありがとうございます。

いや、タイヤの違いは自分でも気がついてました。
やはり突っ込まれましたね（笑

変型案まで考えていただきありがとうございます。

回答No.1

rtz

廃棄とかタバコの不始末とか、
あまり教育的によくないと思うので、
多分そういう風にはかかれないと思いますが。

それはともかく2つの"もの"にしてしまうとどうしても不自然です。
そこで同じ"もの"を2種類にするといいかもしれません。

現実にありうるかは別にして、数字だけ合わせるなら、
1g4円のお茶(コーヒーでも)と1g2円のお茶を混ぜて、12g32円で売ろうと思います。
それぞれ何gずつ混ぜればいいでしょう、とか。

お礼

ご回答ありがとうございます。

教育的なことまでご心配いただきありがとうございます。