【問題】ツルとカメがいます。頭の数をあわせると全部

質問

【問題】ツルとカメがいます。頭の数をあわせると全部で２４。足の数の合計は７４本です。ツルは何羽で、カメは何頭でしょうか？
全部をツルと考えると足の本数は、２４×２＝４８本。

足の本数合計は７４本なので、７４－４８＝２６本足りない。

カメ１頭入れ替えるごとに２本足が増えるので２６÷２＝１３頭がカメの頭数。

全体の頭数が２４なので２４－１３＝１１羽がツルの数。

と解説があるのですが、
(1)どうして
足の本数合計は７４本なので、７４－４８＝２６本足りない。

上のような差を求めるんですか？
(2)上の差を求めて
カメ１頭入れ替えるごとに２本足が増えるので２６÷２＝１３頭がカメの頭数。
と26を使い、2も使い➗というのをどうして行うんですか？(➗をする理由が分かりません)

(3)全体的にどうしてこうなっているのかを説明お願いします

回答No.6

marukajiri

基本的なことですが、ツルには足が２本あります。ところが、カメの足の数は、ツルよりも多くて４本もあるのです。

では、問題を見ていきましょう。ツルとカメの頭数を数えると、ツルとカメがまざっており、２４いました。足の数はツルとカメを合わせて７４本です。

ツルカメ算というのは、全部をツルだとして考えた場合に、計算の合わないところが出てくれば、全部ツルではなく、カメがまじっていて、その数を計算しようというものです。

全部ツルだとした場合の足の数は、ツルの足は２本なので　２４×２＝４８本
しかし、実際の足の数は７４本。さっそく計算が合わないところが出てきました。
これはカメがまじっているということなのです。
どれだけ足の数が違ったかというと７４本－４８本＝２６本
カメがいたのに、カメの足を２本として計算していたので、これだけの差が出たのです。
カメには４本の足がありますが、２本はすでに数えてすんでいます。
数え残したカメの足２本ずつがいくつあるかを計算すれば、カメの数がわかります。２で割るのは、そういう理由からなのです。
２６÷２＝１３頭・・・これがカメの数だということがわかりました
全部で２４いたので　２４－１３＝１１羽・・・これがツルの数になります

回答No.5

staratras

この「鶴亀算」には、昔からちょっと変わった別の解き方があります。
それはすべてのカメに「前足2本を引っ込めろ」と命令したと考えるのです。

全部のカメが前足2本を引っ込めれば、足の数は後ろ足2本だけになるので、ツルの足の数と同じです。したがって、ツルとカメの足の数の合計は頭の数の2倍の48本です。

ところが前足を引っ込める以前の足の数の合計は74本でした。74-48=26で、差し引き26本だけ多かったのです。

この26本が消えたのはカメが1頭あたり2本ずつ前足を引っ込めたからなので、カメの頭数は、26÷2=13　で13頭です。したがってツルは24-13=11　11羽です。

結局「全部をツルと考える」のと同じ計算になりますが、「カメがいるのにいないと考える」よりは「カメの前足を引っ込めさせる」方が分りやすいのではないかと思います。

回答No.4

山田 太郎（@f_a_007）

(Q1)

どうして、

＞「足の本数合計は７４本なので、７４－４８＝２６本足りない。」

と言えるのですか？

(A1)

全部をツルと考えると足の本数は、２４×２＝４８本になる。
しかし、実際の足の本数合計は７４本。
なので、７４－４８＝２６本足りない。

(Q2)

カメ１頭入れ替えるごとに２本足が増えるので２６÷２＝１３頭が亀の頭数。
ここで、なぜ２６を２で除するのですか？

(A2)

カメ１頭入れ替えるごとに２本足が増えるので２６÷２で亀の頭数を求めます。

(Q3)

全体的にどうしてこうなっているのかを説明お願いします.

(A3)

全部をツルと考えると足の本数は、２４×２＝４８本になる。
しかし、実際の足の本数合計は７４本。
なので、７４－４８＝２６本足りない。
カメ１頭入れ替えるごとに２本足が増えるので２６を２で除します。
よって、亀の頭数は２６÷２＝１３頭です。

回答No.3

takuranke

計算によって導き出すからです。

頭の数は全部で２４
足は全部で７４

で、全部で２４匹ですが、
足の数が違う動物ですので、

仮定として
鶴が２４羽の場合の足の数を出します（逆でも良いけど面倒くさい）
４８本なので、
７４本には足りないため、
鶴しか以内と言う仮定は崩れました。

ただ、足の数は２４羽全てが鶴よりも多いので、
７４－４８＝２６本の差が出ます。
この差分は、
亀の数えていない足の本数分となります。

鶴のみしかいないと仮定して計算した
２４×足２本は、
亀の足を２本にして計算しても成り立ちます。

そして、亀の足は４本で、
上記の計算で１匹２本の足を加えているので、
一匹につき残り２本。

２６本は、
残りの足の総数です。
亀は一匹4本の足を持っていて、
そのうちの2本は
24匹×2本に含まれているため

あまった足の総数である２６本を２本一対で考えなければならないため、
２６本÷２本となり、
亀の数は１３匹いることがわかりましたので、

24から亀の数13匹を引いた11が鶴の数になります。

回答No.2

noname#232800

(1)どうして差を求めるんですか？

全部を鶴と仮定すると、頭は２４個なんだから、４８本の足。すると２６本が足りないことになります。
そして、亀が居ないと「７４」になりません。もし全部鶴の場合、３７羽（３７個の頭）居ないと数が合わないことになります。

どうして差を・・・・鶴の足が２、亀の足が４と違うので差を求める
これで、（数は合いませんが）全部が亀なら差を求める必要がないと思います。

つまり、「その中の１頭の亀がお腹がすいたので、自分の足を・・・・」となると、数が合わないことになります。

(2)上の差を求めて、と26を使い、2も使い➗というのをどうして行うんですか？

２６が全部鶴と仮定したんですが、この時すでに２で割ってるので、１３ｘ２は、１３ｘ４をやってることになります。

(➗をする理由が分かりません)

亀の足は、通常４本なので、既に２で割って、これを２で割る意味は４で割った事になります。

(3)全体的にどうしてこうなっているのかを説明お願いします

７４ー２ｘ４８≠０
７４＝２ｘ鶴＋４ｘ亀

本来、ＣＰＵは足し算しかできません。引き算は減数の２の補数を足しています。掛け算の　MUL　や割り算の　DIV　命令はあるのですが、内部的に足し算をやってると思います。

回答No.1

SPS700

鶴の数をx　亀の数をy　とします。

（１）　x　＋　y　＝　２４
（２）　２x　＋　４y　＝　７４
（３：（１）から）　x　＝　２４－　y
（４；（３）を（２）に代入）２（２４ーy）＋４y＝７４
　　４８ー２y＋４y＝７４
　　４８＋２y＝７４
　　２y＝７４ー４８＝２６
　　y＝１３　（亀の数）
（５：（４）を（１）に代入）
　　x＋１３＝２４
　　x　＝　２４ー１３＝１１（鶴の数）