コンデンサー

質問

スイッチＳを閉じ、電圧Ｖで充電した容量Ｃのコンデンサーがある。この状態からＳを閉じたまま極板間隔を３倍した。その間に電池を通った電気量を求めよ。という問題があって解説では間隔を３倍にしたからＱ1がC／3・Ｖになっていてそれはわかるのですが、なぜもう一方のＱ2はＣＶのままで、Q2はC／3・Ｖにならないのでしょうか？
そしてなぜ|Q1－Q2|のように計算して電気量を出すのでしょうか？
２枚の極板は同じ電荷じゃないのですか？

回答No.4

BookerL

＃３です。＃１の方の回答を見て、質問者が誤解されているらしいことがわかりました。

　蓄えられた電荷がお互いに引き合って極板にとどまっていられるようになっているのが平行板コンデンサーなので、極板に蓄えられる電荷は必ず符号が逆で絶対値が同じです。片方の極板にある電荷が Ｑ[C] のとき、もう一方の極板には必ず －Ｑ[C] の電荷が蓄えられています。
　そして、この状態の時、「コンデンサーに Ｑ[C] の電荷が蓄えられている」といいます。

　極板に蓄えられる電気量が変化するときは、必ず両方の極板が同じように変化をします。電気量が変化して Ｑ1[C] になったとき、「もう一方の極板に蓄えられる電荷」は －Ｑ1[C] になっています。
（そして、この状態が「コンデンサーに蓄えられる電荷が Ｑ1 になった」という状態です）

回答No.3

BookerL

Ｑ1、Ｑ2 がそれぞれ何を表すかが書いてありませんが。

　質問文の雰囲気では、Ｑ1 は極板間隔を３倍にした後の状態でコンデンサーに蓄えられる電荷のようですが、突然でてくる「もう一方のＱ2」というのは何を表すのでしょう？

　解答で |Q1－Q2| で電池を通った電気量を出しているところを見ると、Ｑ2 は極板の間隔を広げる前の状態でコンデンサーに蓄えられる電荷のようですが、そうではないのですか？
　Ｑ2 が極板の間隔を広げる前の状態でコンデンサーに蓄えられる電荷ならば、Ｑ2＝ＣＶ なのは当たり前ですね。

回答No.2

igonna

静電容量＝（誘電率×板の面積）÷板間距離
電荷Q＝静電容量C×電位V

この場合、板の距離を離す前と離したときときの静電容量と電荷を問題にしているわけですから、板の面積・誘電率は同じ。

で、Q1は、板間距離が3倍になったときの電荷
Q2は、板を離す前の電荷

板を3倍の距離に離すことによって、静電容量が1/3になるわけですから、それに比例して電荷も1/3になりますよね。
もともとQ2あった電荷が、板を離すことによってQ1＝Q2/3になったわけですから、減った2/3が電池を通ったということになりませんかね。

回答No.1

shin00yuu

どういう問題解説か推測でしかありませんがＱ１、Ｑ２を両極板それぞれの電荷と勘違いしておられるのでは？
この場合事前、事後の電荷ではないでしょうか。
従って事前事後の電気量の差はＱ１－Ｑ２となります。