電気量

質問

スイッチSを閉じ電圧Vで充電した容量Cのコンデンサーがある
極板間隔を3倍にした
その間に電池を通った電気量を求めよ

どう解くのでしょうか？

回答No.4

ryou4649

コンデンサに蓄えられる電荷は

Ｑ＝ＣＶ

ですよね。

電極間を３倍にしたら、Ｃ＝εＳ／ｄより、Ｃ’＝Ｃ／３になります。

よってこの時、コンデンサに蓄えられる電荷は、

Ｑ’＝Ｃ’Ｖ＝Ｃ／３×Ｖ＝ＣＶ／３＝Ｑ／３

となります。

ＱとＱ’の差が、電池に戻された電気量です。

お礼

よく分かりました
ありがとうございました

回答No.3

info22_

#2です。

A#2の補足の質問について

>電池を通った電気量Q[C]がQ1-Q2なのは何故ですか？

電池の電圧＝コンデンサーにかかる電圧が一定だからです、
つまり　V＝Q/C

コンデンサーにつながれた電池（電圧V）の役割はなんでしょうか？
コンデンサーの両端の電圧をVに保つよう
　Q=CV
の電気量±QをCの容量に合わせてV=一定となるよう電荷を移動させる役割があります。
電極間の距離を変えて静電容量が変化しても、そのコンデンサーの両端の電圧Vを一定に
保つよう電気量を移動させて電極に貯まる電荷±Qを調節します。
静電容量CがC1=(1/3)C に変化してもコンデンサーの両端の電圧Vは電池の電圧V=一定に保たれるので電荷が(2/3)Qだけ電池を通って移動した結果、コンデンサーの電荷が(1/3)Qになることで、コンデンサーの両端の電圧がV=Q1/C=(Q1/3)/(C/3)=Q2/C2=一定に保たれるのです。
コンデンサーの静電容量が1/3になれば、溜まった電荷も1/3になってコンデンサーの両端の電圧がV=一定に保たれるわけです。電荷がQ1からQ2＝(1/3)Q1に変化すれば、その差Q1-Q2が電池によって移動させられる電気量という訳です。つまり電池を通る電気量と言えます。結果としてコンデンサーの電荷は1/3に減少します。

お分りでしょうか？

お礼

分かりました
ありがとうございました

回答No.2

info22_

コンデンサの静電容量Ｃ [F]は、
　Ｃ＝εＳ/ｄ [F]　…(1)
と表されます。
極板間隔dを3倍にしたらコンデンサの静電容量Ｃ [F]は1/3になる。

最初の静電容量をＣ [F]とすれば
極板間隔dを3倍にしたらコンデンサの静電容量Ｃ1 [F]＝(1/3)Ｃ[F]

電圧Vで充電した容量C1のコンデンサーの電気量Q1[C]は
　Q1＝Ｃ V [C]
極板間隔dを3倍にした場合の電圧Vで充電した容量Ｃ2のコンデンサーの電気量Q2[C]は
　Q2＝Ｃ1 V [C]=(1/3)Ｃ V [C]
電池を通った電気量Q[C]は
　Q＝Q1-Q2＝(2/3)Ｃ V [C}
電池を通った電気量は (2/3)Ｃ V [C}

補足

電池を通った電気量Q[C]がQ1-Q2なのは何故ですか？

回答No.1

moochi99

Cは距離の二乗に反比例
Q=C・V

お礼

すみません、それだけではわかりません
ありがとうございました