中学の問題

質問

どなたかわかるかた教えてください。
数値以外はうろ覚えなので文章がおかしいかもしれません・・・

井戸の中に向かって石を投げ入れたら4.25秒後に底に落ちる音が聞こえた。
井戸の深さは何メートルか。ただし、t秒間に進む距離をSメートルとすると
S=5t×t (tの2乗）という関係が成り立つ。また音は毎秒320メートルの速さで伝わるという。

回答No.3

million-show · ベストアンサー

Ｓ＝５ｔ＾2
ですよね。これでいきます。
井戸の深さを「Ａ」メートルとします。
石が井戸に落ちるまでの時間を「ｍ」、
石が井戸に落ちてから音が聞こえるまでの時間を「ｎ」とします。
Ａ＝３２０ｎ
Ａ＝５ｍ^2
ｎ＋ｍ＝４．２５
以上の３式からｍについて整理すると、
３２０ｎ＝５ｍ^2
に
ｎ＝４．２５－ｍ
を代入します。
１３６０－３２０ｍ＝５ｍ^2
５ｍ^2＋３２０ｍ－１３６０＝０
これを因数分解して
（５ｍ－２０）（ｍ＋６８）＝０
よって、ｍ＞０から
ｍ＝４
となり
ｎ＝０．２５
となります。
Ａ＝３２０×０．２５
　＝８０
答えは、８０メートルです。

お礼

丁寧に解説していただきありがとうございました。

回答No.2

oshiete_goo

#1さんのアドバイスに従って式を立てて解いてみたでしょうか.
うまくいかない点などあれば, やったところまで補足に書き込めば, どなたかがアドバイスくださるでしょう.
ちなみに, 答は80メートルです.

お礼

回答ありがとうございました！！

回答No.1

kony0

4.25秒を、
・井戸の中に向かって石を投げ入れてから、石が水面に到着するまで
・石が水面に到着した瞬間に発した音が地上に届くまで
の２つの時間にわけて考えましょう。
この１つめが、まさに問題に与えられているtなわけですよね？
また音は重力に逆らうことなく、等速で伝わるということです。

時間と距離の関係が与えられているわけですから、時間を文字で置いて、距離について式を作成。

こんなとこでどうですか？

お礼

わかりやすいヒントをありがとうございました。