微分可能な問題

質問

こんにちは！
数IIIＣの問題で　
関数f(x)＝x^3＋ax（x≧２）、f(x)＝bx^2ーaxがx＝２で微分可能となるようにa,bの値を求めよ。という問題で
色々考えてみたのですが、極限とか出てくると頭がこんがらがってわからなくなってしまいました。
どのような手順で解けばよろしいのでしょうか？
教えてください。お願いします！！

回答No.1

take_5

f(x)＝x^3＋ax‥‥(1)、g(x)＝bx^2ーax　‥‥(2)とする。
(1)と(2)において、f(2)＝g(2)、and、f´(2)＝g´(2)を満たすと良い。
f(2)＝g(2)より、b＝a＋2　‥‥(3)、f´(2)＝g´(2)より6＋a＝2b　‥‥(4)
(3)と(4)を連立すると、（a、b）＝（2、4）。