球の表面積から体積を求める

質問

表面積が20.0cm^2の球の体積を求めたいんです。
S=4πr^2とV=4/3πr^3
の公式は知ってるのですが、最初のr^2のせいで半径をどう出したらいいかわかりません。
答えはr=1.26cmとなっています。

回答No.2

char2nd · ベストアンサー

関数電卓を使わないと計算できませんね。

　20.0＝4πｒ^2

を解けばｒは解りますから、そこから求めるしかありません。

補足

ルートをはずすときに関数電卓が必要なんですか？

回答No.6

debukuro

面積の公式の両辺を４で割ると
πｒ^2=5→r^2=5/π　(∩∩)

回答No.5

jamf0421

>√の中が1.592..になりますよね。
>これをどうすればルートが消えますか？
>計算では無理なんですかね。

やっていることが4πr^2-20=0という2次方程式の根を出していることになりますね。だから根に√が出てきたら、これは正攻法で計算するしかないと思います。

回答No.4

noname#77472

面積はπｒ＾２＝５

２√２＝√８

ｒ＾２＝１．５９
ｒ＝　√１．５９

ｒ＾３＝１．５９Ｘ√１．５９

これを２乗
２．５２８１Ｘ１．５９＝４．０１９（４．０）
√４．０＝２．０

ｒ＾３＝２

表面積が20.0cm^2の球の「体積の場合だけ」は、
暗算で出来るけど？＾＾；

回答No.3

BookerL

＞ルートをはずすときに関数電卓が必要なんですか？

　必要というより、一番手っ取り早い、ということですかね。

　他に、エクセルなどの表計算ソフトを使ったり、ＰＣがWindowsなら附属の電卓ソフトを使ったり、なんでもいいわけで。

　Google でも 検索窓に √(5 / π) といれると、

√(5 / π) = 1.26156626

なんて表示してくれます。

　機械を使うのを潔しとしなければ、手計算でもできます。「開平法」で検索すればいろいろ出てきます。

参考URL：

http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/root.htm#開平法の原理

回答No.1

jamf0421

4πr^2=20ならr^2=5/π、即ちr=√(5/π）=1.2615..ですが、これでは用がたりませんか？

補足

√の中が1.592..になりますよね。
これをどうすればルートが消えますか？
計算では無理なんですかね。