因数分解の途中式についてお聞きします。

質問

計算途中の式の説明と公式の何を使うのか教えてください。

(1)2x(x－y)－(x－y)＾＝(x－y)(x＋y)
(2)(x＋y)＾＋Ｚ((x＋y))＝(x＋y)(x＋y＋Z)

また、念のため答えがあっているかもお願いします。
(注)『(x－y)をＡとおく』のように、おきかえを用いないで計算お願いします。

()＾は()の二乗です。
判りにくくてすみません。
よろしくお願いします。

回答No.1

debut · ベストアンサー

どちらも「共通因数でくくる」です。
(1)(x-y)でくくると、
　　2x(x-y)-(x-y)^2=(x-y){2x-(x-y)}=(x-y)(2x-x+y)=(x-y)(x+y)
(2)(x+y)でくくると、
　　(x+y)^2+Z(x+y)=(x+y)(x+y+Z)

回答No.3

koko_u_

>(注)『(x－y)をＡとおく』のように、おきかえを用いないで計算お願いします。

まあ、質問文にある問題は解答まで１ステップなので不要ですよね。

回答No.2

take_5

＞(注)『(x－y)をＡとおく』のように、おきかえを用いないで計算お願いします。

どうして？　置き換えた方がわかり易いし、もう少しすると“置き換え”が必要な因数分解も出てくる。
変な拘りは必要ない。