展開＆因数分解

質問

次の式を展開せよ、という問題で解けなかったものがあります。

１．(a-1)二乗(a二乗+a+1)二乗

重なる質問で申し訳無いのですが、今度は因数分解せよという問題で、

２．x2-(y-z)2
※文字xの後ろ、(y-z)の後ろについている２は「二乗」です。

２を解いてみたところ、

２．x2-(y-z)2
=x2-A2 ←(y-z)をAと置きました。
=(x+A)(x-A)
=(x+y-z)(x-y+z) ∴(x+y-z)(x-y+z)

となりました。↑の答えの２つ目のカッコの中の(x-y+z)の＋は合っていますか？

長くなりましたが宜しくお願いしますm(._.*)m

回答No.1

Singollo · ベストアンサー

1
(a-1)(a^2+a+1)=a^3-1
だから
与式=(a^3-1)^2
=a^6-2a^3+1

2
合ってます

お礼

あ、有り難うございます～！
そうだった…この公式があったんですね…！気付かなかった(;^_^A
助かりました！有り難うございました～(^∇^）

回答No.2

CATV95II

1について
(a-1)^2(a^2+a+1)^2ですね（^2=二乗)
=(a^2-2a+1)(a^4+a^2+1+2a^3+2a^2+2a)
=(a^2-2a+1)(a^4+2a^3+3a^2+2a+1)
あとは普通に展開してまとめれば解ける・・・はず

2:正解

お礼

詳しい回答を有り難うございました！
これで先に進むことができるのでとても助かりました！