n回微分可能

質問

n回微分可能はどのようにして証明(？)というか示せるのでしょうか？
あと、x1+x2-1は何回微分可能なのでしょうか？

回答No.3

hir0masa

先の回答、失礼しました。

お礼

いえ、大丈夫です＾＾

回答No.2

kabaokaba

>ｎ回と言うのは、有限回なら何回でもという意味ではないでしょうか。

違います．n回というなら，
n+1回目の微分可能性については何もいえません．
実際，一回微分できても
二回微分できない関数なんかは簡単に作れますので，
n回微分できて，n+1回微分できない関数は
任意の自然数nに対して簡単に構築できます．

もとの質問への答えとしては
「n回微分できるか試す」としか一般論としてはいえません．

補足

＞二回微分できない関数なんかは簡単に作れますので，

例えばどんな関数なんでしょうか

回答No.1

hir0masa

ｎ回と言うのは、有限回なら何回でもという意味ではないでしょうか。
なので帰納法なんかは有効な証明方法だと思います。