n次元の微分について

質問

x=(x_1,x_2,,,,,,,,x_n)∈R^n,αを定数
|x|をxのノルム(x_1^2+x_2^2+…+x_n^2)^(1/2)とし、
f(x)=α|x|とします。

このとき∇f(x)はどうなるのでしょうか？

n次元の微分に混乱しています。。。。
どなたかよろしくお願い致します。

回答No.2

中村 拓男（@tknakamuri） · ベストアンサー

定義どおり微分すれば

∇f(x)=( (∂f/∂x_1), (∂f/∂x_2), ・・・ (∂f/∂x_n) )
= αx/|x|

回答No.1

stomachman

R^nからスカラー値への関数fの「Gradient」 ∇ fとはn次元ベクトル
　　∇ f = ( ∂f/∂x_1, ∂f/∂x_2, …, ∂f/∂x_n )
のことですから、あとはフツーに各成分を計算するだけ。