2回微分を教えてください

質問

2回微分を教えてください

今、極値と凸性の問題を解いています

(2x+1)/(x^2+2)

1回微分は確信はありませんが
(-2x^2+2x+4)/(x^2+2)^2
このようになりました

2回微分はこれを微分するのはわかるのですが
答えがなくて何回解いても確信が持てません

途中式をどなたかご教授お願いします

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

f(x)=(2x+1)/(x^2+2)
f'(x)=2/(x^2+2) - 2x(2x+1)/(x^2+2)^2
=-2(x^2+x-2)/(x^2+2)^2
=-2(x-1)(x+2)/(x^2+2)^2
f"(x)=-2(2x+1)/(x^2+2)^2 - 8x/(x^2+2)^2 + 8(x^2)(2x+1)/(x^2+2)^3
=2(2x^3 + 3x^2 -12x-2)/(x^2+2)^3

お礼

迅速な返答ありがとうございました