相似の根拠

質問

三角形であれば、
3組の辺の比がすべて等しい（三辺比相等）。
2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい（二辺比夾角相等）。
2組の角がそれぞれ等しい（二角相等）。
といったような条件があるのでしっかり根拠を持ってこの三角形は相似だと判断できますよね。
ですが、下の図のような立体はなぜ相似だといえるのでしょうか？？

回答No.2

noname#155939 · ベストアンサー

>三角形であれば、
>3組の辺の比がすべて等しい（三辺比相等）。
>2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい（二辺比夾角相等）。
>2組の角がそれぞれ等しい（二角相等）。
>といったような条件があるのでしっかり根拠を持ってこの三角形は相似だと判断できますよね。
では、なぜこの３つの条件のどれかが満たされたら相似だと言えるのでしょうか。
そもそも相似とは何でしょうか。そこがポイントだと思います。
Wikipediaによると
ユークリッド幾何学において、二つの図形 C と C' が相似 (similar) であるとは、ユークリッドの運動（平行移動、原点を中心とする鏡映、原点を中心とする回転）および、原点を中心とする拡大・縮小を有限回組合せることにより、C と C' を一致させられることをいう。すなわち、片方を拡大または縮小することで、もう一方と合同となるということである。このとき、C ∽ C' と表す。おおざっぱには「縮尺の違いを除いて同じ形」である事を指す。
とあります。
三角形の合同条件は「これが成り立てば二つの図形～(上に書いてあるので略)～一致させられることがいえる」ということの根拠となる条件のことです。
同じように立体についても「二つの図形～(上に書いてあるので略)～一致させられることがいえる」ような根拠を示せば相似だと言えるのだと思います。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B8%E4%BC%BC

回答No.3

koko_u_u

>この白い円錐と赤と白の円錐がなぜ相似かと聞いています。

ANo.2 氏の回答で解決ですね。

三角形の相似のことを習う時も、いちばん最初に説明があったはずです。
今も昔も学校の授業では、原理原則の部分ななおざりで、テストに解答するためのテクニック（この場合で言うと相似の条件）にウェイトが置かれる傾向にあります。

回答No.1

koko_u_u

>下の図のような立体はなぜ相似だといえるのでしょうか？？

右と左の図形が「相似」ということですか？
相似ではないですよね？

補足

すいません。（補足多いな　コラ！笑）
この白い円錐と赤と白の円錐がなぜ相似かと聞いています。
隣のも同様です。