- ベストアンサー
土地の区分と駐車場の割合に関する問題
- ある土地をA、B二つの領域にわけ、Ａの領域の60%にマンションを建て、Bの領域の一部を駐車場にした。A、Bあわせた土地全体に占めるマンションと駐車場の領域がそれぞれ40%、20%だったとき、Bの領域に占める駐車場の領域は何%か。
- 問題の条件によると、Aの領域にはマンションのみがあり、その領域全体の60%を占めています。一方、Bの領域にはマンションと駐車場があり、その領域全体の20%を駐車場が占めています。
- したがって、Aの領域で駐車場は存在しないため、Bの領域に占める駐車場の領域は0%です。
- 数学・算数
- 回答数8
- ありがとう数8
- みんなの回答 （8）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
＃1です ご指摘のとおりでｘはＡの土地の割合ですね、不親切な解答で返って混乱させてしまって申し訳ないです。 出題文の『Ａの領域の60%にマンションを建て、Bの領域の一部を駐車場にした。』に対して質問者様は、 ＞Aの領域でマンションが60% ＞てことは、Aの領域で駐車場は40% とされていますが、一方で、 ＞てことは、あわせて60%だから、残りの40%はマンションでも駐車場でもないということになりますよね と、マンション、駐車場以外の土地についても言及されていますよね。 これは 『ＡはＡの領域の60%にマンションを建て残り40％は未着手であり、ＢはBの領域の一部を駐車場にし、残りは未着手である。』 と解釈すれば腑に落ちるのではないかと推察いたします。
その他の回答 (7)
- MT6538
- ベストアンサー率50% (1/2)
>Ａの残り４０％が駐車場で、Ｂの駐車場以外の敷地はマンションである、という可能性もあると膨らんでしまいます。 これは問題文の表現の問題になりますが、もしそのような可能性があるとすると、この問題文を書いた人の日本語は相当おかしいということになります。 その場合は、「Ａ、Ｂの領域のそれぞれにマンションを建て、駐車場をつくった」となるはずです。 「Ａの領域の60%にマンションを建て、Bの領域の一部を駐車場にした」 という表現で、ＡもＢもマンション、駐車場がともに存在するとは普通考えられないと思いますが・・・。 しかも、もしその可能性があるなら解くことができません。
お礼
やっぱりそうですよね。ありがとうございました。
- MT6538
- ベストアンサー率50% (1/2)
他の方がもうすでにいろいろ書き込んでくださっていますが； 「１とおく」というのはちょっとわかりにくいのかもしれません。 ＡＢあわせた面積をＳ、ＡをＳｘ，ＢをＳ（１－ｘ）などと設定してもいいかもです。 >ここもわかりません。なぜ０．６ｘ＝０．４なのでしょうか。Ａのマ >ンションの大きさが０．６ｘなんですよねぇ。０．４はＡＢあわせた >マンションの大きさなわけですよね。なんでイコールになるのでしょ >うか。 マンションは結局Ａにしかないわけですよね つまりＡにあるマンション＝ＡＢ全体にあるマンションでしょう Ｂには駐車場しかないのですから
お礼
＞マンションは結局Ａにしかないわけですよね ＞つまりＡにあるマンション＝ＡＢ全体にあるマンションでしょう ＞Ｂには駐車場しかないのですから ありがとうございます。 Ａの残り４０％が駐車場で、Ｂの駐車場以外の敷地はマンションである、という可能性もあると膨らんでしまいます。よって、そのまま素直に「０．６ｘ＝０．４」にしてよいのかどうかという点では、立ち止まってしまいました。 その可能性は、本文にそのように書かれていないという理由で、捨てるということでよいのでしょうか。
- arrysthmia
- ベストアンサー率38% (442/1154)
分からない値に、とりあえず文字で名前をつけて しまっては、どうでしょう。 Ａの領域 a [坪] Ｂの領域 b [坪] マンション m [坪] 駐車場 p [坪] と名付けると、与えられた条件は m/a = 60/100 m/(a+b) = 40/100 p/(a+b) = 20/100 この条件下に、p/b を求めろという問題です。 p/b = { p/(a+b) } / { b/(a+b) } b/(a+b) = 1 - { a/(a+b) } a/(a+b) = { m/(a+b) } / { m/a } と、順に変形してみれば、 p/b = (20/100) / [ 1 - { (40/100) / (60/100) } ] であることが分かります。 この方式で考え直すと、60＋M：40＋T という比に 意味が無いことも、見えてくるのではないでしょうか。 その足し算は、たぶん通分がメチャメチャです。 皆さんが「全体を１とすると」としているのは、 適当に単位換算して a+b [坪] = 1 [オッパッピー] とでもしてしまったほうが、 (a+b) が出てこなくなる分だけ、上記の計算が楽になる ということです。
お礼
＞60＋M：40＋T という比に意味が無いことも、見えてくるのではないでしょうか ナハハ…はじめに挑戦したときは、すんなり思い浮かんだ式なので、案外イケるかもと浅はかな期待を感じたのですが…。ありがとうございました!!
- okada2728
- ベストアンサー率22% (13/58)
＞なぜ０．６ｘ＝０．４なのでしょうか。 の部分について 土地全体を1とし、Aの占める割合をxとすると、Aの土地の面積は 1×x Aの土地のうち、その60％がマンションなのでその面積は 1×x×0.6 一方、このマンションの面積は土地全体(=1)の40％、つまり1×0.4であることがわかっているので、 1×x×0.6=1×0.4 よって 0.6x=0.4 です。
お礼
ありがとうございます。 Ａの残り４０％が駐車場で、Ｂの駐車場以外の敷地はマンションである、という可能性もあると膨らんでしまいます。 よって、そのまま素直に「０．６ｘ＝０．４」にしてよいのかどうかという点では、立ち止まってしまいました。 その可能性は、本文にそのように書かれていないという理由で、捨てるということでよいのでしょうか。
- tosa-bash
- ベストアンサー率48% (117/239)
小学校の教員をしています。 これまでの方の回答でいいのですが、スッキリできないのですね。割合の問題は姿が見えにくくてわかりにくいと思います。 割合の問題を解く時は「全体を１とおく」のがセオリーですが、別に「１」でなくてもいいです。「１」の代わりに好きな量（この場合は面積）をおいてみてはいかがでしょうか。それでも解けます。 ある土地 → ３００坪とします。すると、 マンション→ ３００坪×４０％＝１２０坪 駐車場 → ３００坪×２０％＝ ６０坪 １２０坪は「Ａの領域の60%」にあたるのだから、Ａの面積は、 １２０坪÷６０％＝２００坪 そうすると、Bは１００坪（３００坪－２００坪）になる。 駐車場は６０坪だから１００坪をもとにして割合をだすと、 ６０坪÷１００坪＝６０％ 全体を「１」とおくと見えにくい問題も、「もしも１００ｋｇとすると…」などのように考えると、見えてくることもあるように思います。
お礼
小学生の頃から勉強嫌いで、今になってたいへん苦労しています。できることなら、あの頃に戻りたいです。 ＞割合の問題を解く時は「全体を１とおく」のがセオリーです ありがとうございました!!
- MT6538
- ベストアンサー率50% (1/2)
ＡＢあわせた領域を１として、Ａをｘ、Ｂを１－ｘとします。 マンションの大きさは０．６ｘ＝０．４なので、ｘ＝2/3とわかります。 駐車場の大きさは０．２ですね。 これがＢの大きさ1/3に占める割合は 0.2÷1/3×100＝６０％ ということでいかがでしょう？
お礼
ありがとうございます。しかし、サッパリわかりません。 ＞Ａをｘ、Ｂを１－ｘとします。 ＞マンションの大きさは０．６ｘ＝０．４なので、ｘ＝2/3とわかります ＮＯ１の方は、「Ａの土地に対するマンションの割合をｘとする」となっていますが、どちらが正解なのでしょうか。 ＞マンションの大きさは０．６ｘ＝０．４なので、ｘ＝2/3とわかります。 ここもわかりません。なぜ０．６ｘ＝０．４なのでしょうか。Ａのマンションの大きさが０．６ｘなんですよねぇ。０．４はＡＢあわせたマンションの大きさなわけですよね。なんでイコールになるのでしょうか。
- merarue
- ベストアンサー率60% (6/10)
割合の問題なので、全体の面積を1とする。 Ａの土地に対するマンションの割合をｘとするとＢの土地は（1-ｘ）に なります。 マンションの面積は0.6ｘ つまり0.6ｘ＝0.4 Ｂの土地に対する駐車場の割合をｙとすると ｙ（1－ｘ）＝0.2 なのでまずｘが2/3と求まり、ついでｙが0.6と求まるのではないでしょうか。
お礼
ありがとうございます。しかし、サッパリわかりません。 ＞割合の問題なので、全体の面積を1とする。 僕にはとてもそのような発想はできませんでした。僕の書いた計算式では解けないのでしょうか。 ＞Ａの土地に対するマンションの割合をｘとするとＢの土地は（1-ｘ） ここがよくわかりません。Ａの土地に対するマンションの割合は０．６なのではないのですか。また、ｘがＡのマンションということは、１－ｘには、Ａのマンション意外の土地も含まれる、ということとは違うのですか。 ＞つまり0.6ｘ＝0.4 ０．４はＡＢあわせた領域の話ではないのですか。なぜ０．６ｘが、 イコール０．４なのですか。
お礼
書き込みありがとうございます。回答が遅くなりました。 今回いただいたご解説をもとにじっくり解いてみたところ、なんとか 大丈夫そうです。しかし、心配なことが一つあります。それは、 ＞残り40％は未着手であり 今回は「未着手」というご解説があったのでなんとか頭に入りましたが、もしかしたら、Ａの残り４０％が駐車場で、Ｂの駐車場以外の敷地はマンションである、という可能性もあると膨らんでしまいます。 その可能性は、本文にそのように書かれていないという理由で、捨てるということでよいのでしょうか。