2次方程式の問題です！教えてください。

質問

次の方程式　

x^2-2｜x-1｜-2=0

の解き方を教えてください！！

回答No.2

kagu_march · ベストアンサー

xが1より大きいか小さいかで場合分けします。
(i)x>1の時
x^2-2｜x-1｜-2=x^2-2(x-1)-2
=x^2-2x=0
よって、x(x-2)=0より、x=0,2となりますが、
条件からx>1であるので、x=2が解となります。

(ii)x≦1の時
x^2-2｜x-1｜-2=x^2+2(x-1)-2
=x^2+2x-4=0
よって、x=-1±√(5)となりますが、
条件から、x≦1であるので、x=-1-√(5)が解となります。

以上、より結局、解は、x=2とx=-1-√(5)です。

お礼

丁寧な解説ありがとうございました！！

回答No.3

take_5

絶対値がつけば＝場合わけ、と単純に考えてるなら。。。。。。笑

x^2-2＝2｜x-1｜であるから、右辺≧0より、x^2-2≧0　‥‥(1)　の下で両辺を2乗しても同値。
実際に計算して整理すると、x（x-2）*（x＾2＋2x-4）＝0.
これらの解の中で(1)を満たすのは、x＝2、-（1＋√5）。

お礼

ありがとうございます！！助かりました

回答No.1

mamoru1220

x^2-2｜x-1｜-2=0
xが1より大きいか小さいかで場合分けをします。

お礼

ありがとうございます！！