不等式

質問

このまえ高校の授業で「2≧1」は成り立つとならったんですがなんでこれは成り立つのですか？？2＞1は成り立つが2＝1はなりたたないのでこの不等式はなりたたないのではないでしょうか？？

回答No.6

zk43

≧は等しいかまたは大きいという意味の記号。
だから、１≧１というのも正しい。

回答No.5

arrysthmia

２が定数だと、わかり難いのかな？
ならば、ｘ≧１で考えてみましょう。

ｘ≧１が成立するようなｘを考えるのですが、このとき、
ｘ＞１が成立している場合にはｘ＝１は成立しないし、
ｘ＝１が成立している場合にはｘ＞１は成立しません。

ｘ＞１であり、しかもｘ＝１でもあるようなｘは、
存在しないでしょう？

２≧１についても全く同じこと。
「≧」は、元々そういうものです。

回答No.4

larme001

たとえば、x>1を証明するのにx>3を示してもいいわけですよね。なぜなら、x>3>1だから。
それと同じように、2>1なら2≧1も成り立つわけです。

これを踏まえてよくあるのが、最小値を求めるときに、相加・相乗平均の関係を用いて
x+1/x≧2√x*1/x=2 ってやつです。（ただしx>0）
なぜ、わざわざx=1のとき等号成立とかまどろっこしくかいてあるのか？と思うかもしれませんが、この質問と同じく≧の関係だけでは「それに等しいよりかは大きいよ」としかいってませんので、イコールになるかもしれないし、ならないかもしれないからです。

回答No.3

mono444

2＞1は　2は1よりも大きいという意味
2≧1は　2は1以上という意味

どちらも成り立つよね。

回答No.2

jung_taro

お答えします。

≧という記号は、「＞」か「＝」のどちらかが成立していればＯＫ！という意味です。

したがって、２≧１は２＞１がOKですから、OKです。２＝１ではないですけどOKなのです。

例えば、３≧３はどうでしょう。３＞３ではないですが、３＝３ですので、これもOKということになります。

≦についても、「＜」か「＝」のどちらかが成立していればＯＫ！という意味です。

ご納得いただけたでしょうか？

回答No.1

koko_u_

>この不等式はなりたたないのではないでしょうか？？

成り立たないとすると、2 < 1 が成り立つということですか？