不等式教えて下さい。

質問

高校生の娘の課題を手伝っていましたが不等式がでて答えは解答欄でわかりましたが、
その過程がわかりません。ぜひ、どなたか教えてください。

Ｘ　＾２＜９　という問題です。よろしくお願いいたします。

回答No.2

ereserve67 · ベストアンサー

x^2-3^2<0

(x+3)(x-3)<0

(i)x+3>0かつx-3<0

x>-3かつx<3

すなわち

-3<x<3

(ii)x+3<0かつx-3>0

x<-3かつx>3

これを満たすxはありません．

以上から

-3<x<3（答）

お礼

早速の回答ありがとうございました。
詳しく書いていただきわかりやすかったです。

回答No.1

asuncion

x^2 < 9
x^2 - 9 < 0
(x + 3)(x - 3) < 0
でるから、y = x^2 - 9という放物線のグラフを考えたとき、
x = -3, 3でx軸と交差する、下に凸なグラフとなる。
x^2 - 9 < 0より、今回はそのグラフ上の値が負になるxの範囲を
問うているので、-3 < x < 3となる。

お礼

ありがとうございました。グラフから考えると簡単なのですね
お世話になりました。