極限値について質問です。

質問

lim[x→∞]1/(√(x^2+x) -x)を求めよ、なんですが、
これの分母分子を最初にｘで割ると、分子が1/xとなり、答えが０になりますよね？
また、有理化してからｘで割ると、答えが２になります。

正しい答えは２なんですが、なんで最初にｘで割ってはいけないのですか？

回答No.2

kabaokaba · ベストアンサー

>これの分母分子を最初にｘで割ると、分子が1/xとなり、答えが０になりますよね？

なりません．分母はどうしたの？

お礼

そのまま続けて計算したらちゃんと２になりますね。
ありがとうございました。

回答No.3

jirafu2003

分母は∞ー∞になります。これを回避するべきです。したがって、分母の有理化をすることになります。

回答No.1

noname#69788

無限大で割ってはいけません。