m階差分の問題

質問

x=cosθの値について、Arccos(1/3)を求めよ。

また、以下の記述を既知とする。
θ＝69°→cosθ＝0.358368
θ＝70°→cosθ＝0.342020
θ＝71°→cosθ＝0.325568
θ＝72°→cosθ＝0.309017

上記の問題なのですが、これを差分を使って求めるという問題です。
cosθのそれぞれの差を取り、
一階差分が0.016348、0.016452、0.016551となり、
二階差分が-0.000104、-0.000099となり、
三階差分が-0.000005となりました。
ここからどうやってArccos(1/3)を求めていいのか分かりません…
どうかご教授お願いします。

回答No.1

age_momo · ベストアンサー

それは逆でしょう。求めるのはarccosですから

arccos0.358368=69
arccos0.342020=70
arccos0.325568=71
arccos0.309017=72

f(0.358368,0.342020)=-61.16956203
・・・・・・・・・・・・・・・・・
ｆ（0.358368,0.343030,0.325568)=-11.78897823
・・・・・・・・・・・・・・・・・
f(0.348368,0.342020,0.325568,0.309017)=-15.65520591

P3(x)=69+(-61.16956203)*(x-0.358368)+
(-11.78897823)*(x-0.358368)(x-0.343030)+
(-15.65520591)*(x-0.358368)(x-0.343030)(x-0.325568)

P3(0.33333)=70.52878969

と計算すると思います。

お礼

従属変数と独立変数を逆に考えるのですね。
本当にありがとうございました。