微積分で理解出来ない問題があります！！

質問

微積分で全く理解出来ない問題があります！！！

一番簡潔でわかりやすい解き方を教えて下さい！！

次の関数が点(0,0)で連続であるように定数kの値を定めよ。

f(x,y)={
arccos((x^3*y^3)/(2x^2*2y^2)) ((x,y)≠(0,0)のとき)
k ((x,y)=(0,0)のとき)

回答No.2

alice_44

lim[(x,y)→(0,0)] (x^3*y^3)/(2x^2*2y^2) = 0 は収束するので、
k = arccos(0) にすればよい。
その具体的な値は、arccos の枝の採りかた次第ということになる。

回答No.1

DJ-Potato

f(x,y) = arccos(xy/4)　(x,y)≠(0,0)

xとyが0に無限に近付くと、xyは0に無限に近付くのでf(x,y)は
arccos0 = π/2
辺りに無限に近付きそうですが、それでは正解と認められないのでしょうか。