何からすれば良いのか分かりません

質問

整数ｎ(ｎ≠－３)についてf(ｎ)＝２ｎ＾２－１７ｎ＋３／ｎ＋３とおく。
ｎ＞－３とする。ｆ(ｎ)のとりうる整数値の中でその最小値を求めよ。また、そのときのｎの値を求めよ
という問題なのですが、わかりません。簡単かもしれないですが、どなたか教えて下さい。

回答No.3

oshiete_goo

#1さんの解釈どおりの式だと
(最大値でなく最小値を求めよなので)
最小値 f(0)=1 (n=0のとき)
となりそうですね.

お礼

いつも、回答してくださって有難うございます。

回答No.2

shiro-hase

＞最初の部分(２ｎ＾２－１７ｎは任意のｎに対して整数となる・・）がいまいち、パッとこないのですが・・。

整数には、「正の整数」と「負の整数」があるのはいいですよね？

ある整数ｎを代入した場合、ｎ≠3のすべての整数に対して、
2ｎ＾2-17ｎは絶対に整数になりますよね？

このことを、＃１の方が書かれているように
「任意のｎに対して整数となる」
といいます。
（そのはずです・・・。）

お礼

なるほど、分かりました！回答有難うございました

回答No.1

mozniac

これっておそらく
f(ｎ)＝２ｎ＾２－１７ｎ＋３／(ｎ＋３)
ですよね。

では
2n^2-17nは任意のnに対して整数となるから
3/(n+3)が整数となるときのnに対してf(n)の値を考え、最大値を求めればよい。
3/(n+3)が整数となるのは、n+3は3の約数-1,-3,1,3になるときであるから、n=-6,-4,0,-2。ただしn>-3よりn=0,-2
f(-2)=45
f(0)=1
からn=-2のときMAX45

でしょう。

補足

最初の部分(２ｎ＾２－１７ｎは任意のｎに対して整数となる・・）がいまいち、パッとこないのですが・・。簡単なことかもしれませんが、説明をお願いします。