締切済み プランクの放射式 2008/04/28 00:09 プランクの放射式(8πhν^3/c^3){exp(hν/kT)-1}^1 をνではなくλを用いて表す、という課題がでましたが、いまいちやり方がわかりません。積分や他の公式を使うのでしょうか? わかる方教えてください。 みんなの回答 (2) 専門家の回答 みんなの回答 leo-ultra ベストアンサー率45% (230/504) 2008/04/28 01:31 回答No.2 質問文の式にdνをつけておいた方がいいです。 さらに、dνをdλで表す必要があります。 dν=Adλ Aを求めなければなりません。 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する(1) okormazd ベストアンサー率50% (1224/2412) 2008/04/28 00:27 回答No.1 >積分や他の公式を使う そんなにむずかしいことなのかなあ。 c=λν じゃなかったかなあ。 何十年も前のことだったから、今は違うのかなあ。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育自然科学物理学 関連するQ&A プランクの放射式 プランクの放射式 I=(8πhν^3/c^3)*(1/((e^(hν/kT))-1)を 波長λ120nmから180nmの範囲で積分したいのですが,わかりません. ν=c/λです レイリー・ジーンズの式からプランクの式を出すには? レイリー・ジーンズの式は、振動数が小さいときにしか成り立たないと習いました。 プランクの式において振動数が小さいときに、レイリー・ジーンズの式が成り立つことを、レイリー・ジーンズの式をマクローリン展開をすることで近似したいのですが、その方法がわかりません。 プランクの式:(8πhν3/c3){exp(hν/kT)-1}‐1←マイナス一乗です レイリー・ジーンズの式;(8πkT/c3)ν2 プランクの輻射式 こんばんは!いつもお世話になっています! プランクの輻射公式を波長λで積分するとボルツマンの法則がでてくるらしいのですが,積分の仕方が分かりません…どのように計算するのでしょうか?分かる方いらっしゃいましたら,よろしくお願いします! プランクの輻射公式 M=Aλ(-5)/{exp(B/λT)-1} A,Bは定数 Tは温度 λは波長 λ(-5)はλの-5乗という意味です 量子? 【問題】プランクの式 ρ(ν)=(8πν^2/c^3)*[cν/exp(cν/KBT)-1]ではなく レイリージーンズの式 p(ν)=(8πν^2/c^3)*KBT を用いた場合 ステファンボルツマンの式はどんな形になるか導出せよ。 (考えたこと) プランクの放射公式からの導出 黒体放射のプランクの放射公式(1)は、振動数νの関数として、 ρ(ν)=(8πν^2/c^3)*[cν/exp(cν/KBT)-1] c:光速度 h:プランク定数 k:ボルツマン定数 空洞内のエネルギー密度は、全振動数について積分することにより求められるから (途中省略) エネルギー密度と放射強度の関係式I=(c/4)*ρに代入し、 π,k,c,h-は、全て定数であるのでI=σT^4を得る。 プランクの放射公式からの導出はわかるのですが、 レイリージーンズの式 p(ν)=(8πν^2/c^3)*KBT を用いての(置き換えて)積分計算によりステファンボルツマンの式はどんな形になるかが 分かりません。お願いします。 プランクの式について プランクの黒体放射式はいろいろな形がありますが、λ^5が分母にある式の分子は 8πhc となっています。これをグラフにすると、放射第一定数 C1 として 2πhc^2 に変わってしまいます。 なぜなのでしょうか。 プランクの放射式からプラズマ温度Tを求める I=(8πhν^3/c^3)*(1/((e^(hν/kT))-1)を 波長λ120nmから190nmの範囲で積分したいのですが,わかりません これで、温度Tを算出したいと思っています。 この時、波長120~190 nmでIを積分した結果は U=1.6*10^8 J/m^2 と 実験から実測されています。 よろしくお願いします。 Wienの公式・変位則について はじめまして。初の質問です。 学校でプランクの公式 U(γ)=8πh/c^3*γ^3/exp(hγ/kT)-1 について 1)Rayleigh-Jeansの公式を確かめよ。 2)Wienの公式を確かめよ。 3)Wienの変位則~プランクの公式でU(γ)が最大となる振動数をγmとすると、γm=bT(bは定数)となることを確かめよ。 という課題が出ました。 1)は解けましたが2)、3)が解けません。 2)は断熱不変量を統計力学で扱うことによって解けるようですが、自分の力では解けませんでした。 3)にいたっては解法もわかりません。 突然ですみませんがどなたかご教授お願いします。 放射について http://okwave.jp/qa/q386061.htmlを見ていて思ったのですが熱放射か熱放射じゃないかによって熱いかどうかは違うのですか。電磁波はみんなkT=hν(k:ボルツマン定数、T:温度、h:プランク定数、ν:振動数)で温度が決まり熱放射か熱放射じゃないかによるものではないと思っていたのですが。 プランクの式 プランクの式を使って地球の熱放射エネルギーを求める問題があるのですが、単位で苦戦しています。 光速は ms-1 プランク定数は Js ボルツマン定数は JK-1 温度は K 波長は m(μかn、10のー6とかー9乗メートル) そろえるべきものは長さ(m)だけでしょうか?根本を理解していないので、わからなくなってしまいました。ちなみに、200-300kで波長が15μmで計算してみると、答えが1万いくつになり、全然違う感じです。どなたか助けてください! プランクの式からの積分計算 十分高温のとき a = hν/kT << 1 をすると ∫a→0 x^3/{exp(x)-1} dx が計算できるようですができません。 テーラー展開して exp(x)=1+x+... 。。。(´・ω・`;)?? 手図まりです。アドバイスをお願いします。 プランクをレーリージーンズへ プランクの公式を ν→0の極限では レーリージーンズに一致することを示せ。 という課題がでたのですが、いまいちとき方が分かりません。 ロピタルかな?とおもったのですがそうでもないみたいで、 どなたか、考え方を教えていただけませんか? プランク電荷の求め方 プランク電荷の求め方が分かりません。 q=ルート((h)c4πε0) (h)は(hバー=h/2π)の意味、ε0はイプシロンゼロの意味、 cは光速度。 この式の求め方を教えてください。 近似式 プランクの放射公式に関連することなのですが、 exp{hc/kλT}-1というのが分母に入っていると思います。 この指数関数の項が1に比べて非常に大きいときは-1はむしできるとあります。 この1に比べて非常に大きいとはどのくらいであればいいのですか? 問題としてよく成り立つのは各温度についてどんな波長域かというのがあります。 私は、温度を具体的に決め、exp{hc/kλT}が最大値がないものと考えましたが当然もちませんでした。 どのようにすすめていけばいいですか? プランク長の定義はなんですか プランク長について質問します。ネットにこのような記載があります。 プランク質量はコンプトン波長をπ で割ったものとシュヴァルツシルト半径とが等しい長さとなる質量のことで、プランク長はその長さのこととあります。 プランク質量を計算すると、 プランク質量は、ルート((hバー)*(光速度c)/G)となります。 プランク長の定義はシュバルツシルト半径のことですか。そうだとすると、シュバルツシルト半径に、 にプランク質量を代入すると、プランク長は ルート((hバー)*G)/(Cの3乗))ですがその2倍になってしまいます。プランク長の定義は何ですか教えてください。 Gは万有引力の定数。 プランク定数の実験をしたのですが... eV=hνーwの式に最小二乗法を用いて、そこに実験で求めた数値を代入してプランク定数をもとめました。 それともうひとつ、実験で求めた電流と電圧の値を平均してそこからeV=hνーwのグラフを作り、傾きを計算してプランク定数をもとめました。 でも、その値がものすごく違っていて、どうしてそうなったのかわかりません。考えられる原因はなんでしょうか。だれか教えて下さい…。 黒体輻射におけるプランクの分布則に関する質問です。 黒体輻射におけるプランクの分布則に関する質問です。 プランクの分布則で、(υ,T)を変数として表した式から、(λ,T)を変数とする式へと変換したいのですが、 なぜか求めたい式とは-1倍違ってきてしまいます。 ちなみに導出では(υ,T)の式に対して、υ=c/λ,dυ=-c/λ^2を代入しました。 物理化学初学者です。 分かる方がいらっしゃいましたら、何が間違っているのか教えていただけないでしょうか? 黒体放射の計算 黒体放射の放射公式を使って、単位時間に黒体が放出するエネルギーの全量を求める問題です。 途中に x^3*(exp(x)-1) を0~∞で積分する所があったのですが、解答には 「留数定理からπ^4/15」 としか書いていなかったので具体的にどう計算したのか全く分かりません。 留数定理自体は理解しているのですが、この問題でどう使えばよいのかさっぱり分からないので誰か教えてください。 (ちなみにテーラー展開で強引に出すことはできました) 速度反応式について 一次反応の速度式は d[C]/dt=-k[C] ←こうなりますが、これが↓になる計算がよくわかりません・・・ ln[C]=-kt+[C]’(C’は積分定数) 教えてください!!! ガウス積分に似た式なのですが... ガウス積分に似た式なのですが... ∫[0→∞](x^2)*exp(-(x^4)-(x^2))dx ガウス積分を含んでいるのですが,exp()の()中が多項式になっており,部分積分が出来そうもありません. どなたか解ける方がいらっしゃったらお教えください. 化学工学の質問です(Plankの式/放射伝熱) 化学工学の質問です(Plankの式/放射伝熱) Plankの式(画像参照)をλで積分して、Eb(黒体放射エネルギー;画像参照)を出したいのですが、 積分の過程が良く分からないです。 λが分子分母に出てきてしまいますし、 どのように積分するのか手段が乗っているサイトや、積分過程等、 宜しければ是非教えてください。 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば? 緊急性のない救急車の利用は罪になるの? 助手席で寝ると怒る運転手 世界がEV車に全部切り替えてしまうなら ハズキルーペのCMって…。 全て黒の5色ペンが、欲しいです 長距離だったりしても 老人ホームが自分の住所になるのか? 彼氏と付き合って2日目で別れを告げられショックです 店長のチクチク言葉の対処法 カテゴリ 学問・教育 自然科学 理科(小学校・中学校)化学物理学科学生物学地学天文学・宇宙科学環境学・生態学その他(自然科学) カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる! OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど