プランク長の定義はなんですか

質問

プランク長について質問します。ネットにこのような記載があります。
プランク質量はコンプトン波長をπ で割ったものとシュヴァルツシルト半径とが等しい長さとなる質量のことで、プランク長はその長さのこととあります。 プランク質量を計算すると、
プランク質量は、ルート（（ｈバー）＊（光速度ｃ）/G）となります。
プランク長の定義はシュバルツシルト半径のことですか。そうだとすると、シュバルツシルト半径に、 にプランク質量を代入すると、プランク長は　ルート（（hバー）＊G）/（Cの３乗））ですがその2倍になってしまいます。プランク長の定義は何ですか教えてください。
Gは万有引力の定数。

回答No.2

8kunkun

プランク質量、プランク長といった定数は、
基本定数であるｈバー、Ｇ、ｃを使って作った
質量、長さの次元を持った定数です。
次元解析で容易に計算できます。

プランク質量から、プランク長への換算は、
Ｇ／ｃ^2 ～7.425X10^-28 m・kg^-1
である事実を使って、kgをメートル換算する
ことで定義できます。

このように定義されたプランク長が、
プランク質量のシュバルツシルト半径の半分なることは、
事実ですが、こうしたことが、プランク長の定義になって
いるわけではありません。

お礼

丁寧な回答ありがとうございました。次元解析を用いたプランク長の定義がなんとか分かるようになりました。まだ、疑問がありますが提示された回答をしっかり勉強します。感謝申しあげます。

補足

ありがとうございました。次元解析という言葉ははじめて聞きました。プランク長の定義を分かりたいので次元解析を学びます。何か参考書はありますか。次元解析でプランク質量からプランク長を導きます。参考になることや本があったら教えてください。

回答No.1

雪中庵（@psytex）

空間的限定による量子重力の増大が、ブラックホール化する、
時空の最小単位です。

(別の言い方では、我々が感じる「宇宙」は、実は認識可能性
との相補（自我仮説と時空仮説の相補分化）によって生じている
＝「自己」の外側は、実は自分の内側であり、量子ブラック
ホールや137億光年彼方の3度Ｋ輻射（ビッグバン）の壁こそが、
「自己の表面」なのです)

お礼

ありがとうございました。