速度反応式について

質問

一次反応の速度式は
ｄ［Ｃ］/ｄｔ＝－ｋ［Ｃ］　←こうなりますが、これが↓になる計算がよくわかりません・・・

ｌｎ［Ｃ］＝－ｋｔ＋［Ｃ］’（Ｃ’は積分定数）

教えてください！！！

回答No.2

berry789 · ベストアンサー

d[C]/dt=-k[C]
両辺を[C]で割り、dtをかける
1/[C]d[C]=-kdt
積分する
∫1/[C]d[C]=-k∫dt

ln[C]=-kt+C

回答No.1

masa072

両辺を[C]で割ってさらにdtをかけると、
1/[C] d[C]=-kdtとなり、両辺を不定積分すると、
∫1/[C] d[C]=ln[C]+C1(C1:constant)
∫-kdt=-k∫dt=-kt+C2(C2:constant)
よって、C2-C1=Cとすると、
ln[C]=-kt+C(C:constant)
となります。