極値と変曲点を調べよ。

質問

(1) y=(x^4)-4(x^3)＋1 という問題

極小値は　f(2)=-15
極大値は　なし

変曲点は　(0,1) (2,-15)

であっていますか！？

回答No.2

info22

＞極小値は　f(2)=-15
＞変曲点は　(0,1) (2,-15)
極小値のところは変曲点にはなりませんよ。
そそっかしい方ですね。
もう少し、解答した後は見直す習慣を身に着けて下さい。

極小値はf(3)=-26
他は合っています。

回答No.1

sanori

こんばんは。
やってみます。

ｆ（ｘ）＝　ｘ^4　－　４ｘ^3　＋　１
ｆ’（ｘ）＝　４ｘ^3　－　１２ｘ^2　＝　４ｘ^2（ｘ － ３）
ｆ”（ｘ）＝　１２ｘ^2　－　２４ｘ　＝　１２ｘ（ｘ－２）

極小値は、
ｆ（３）＝　８１　－　４×２７　＋　１　＝　－２６

（本当は、極大値か極小値かを調べないといけません。
　ｆ”（３）＝１２×３×（３－２）＞０
　よって、ｆ（３）における極値は、極小値。）

変曲点のｘ座標は、０と２
ｆ（０）＝　１
ｆ（２）＝　１６　－　４×８　＋　１　＝　－１５
変曲点の座標は、（０，１）、（２，－１５）

極小値が不一致ですけど、ケアレスミスでしたか。