変曲点

質問

どこを探しても無かったので、どうかご教授ください。

三角関数に変曲点はあるのですか？
あるとすれば、たとえばf(x)=sinxでは、
f''(x)=-sinxになりますが、
変曲点は(nπ(nは実数)）になるのでしょうか？

よろしくお願いします。

回答No.1

R_Earl · ベストアンサー

> f(x)=sinxでは、
> f''(x)=-sinxになりますが、
> 変曲点は(nπ(nは実数)）になるのでしょうか？

そうです。
x = nπの時、y = 0なので、(x, y) = (nπ, 0)の点が変曲点となります。
y = sinxのグラフとx軸の交点ですね。
グラフの形状も変曲点のようになっていると思います。

お礼

早速の回答ありがとうございます！！
明日テストなのですが、友達に聞いても、無いんじゃないの？といわれてしまって不安でした・・・
これで安心しました！

回答No.2

sanori

こんばんは。

その通りです。
それは、ｆ（ｘ）＝ｆ”（ｘ）　であることを表し、
具体的には、
sinｘが正のとき上に凸、sinｘが負のとき下に凸であることを表しています。

たとえば、
０＜ｘ＜π　のとき、ｆ（ｘ）＞０、ｆ”（ｘ）＜０　ですよね。
ｆ”＜０　は、上に凸を表します。

そして、
π＜ｘ＜２π　のとき、ｆ（ｘ）＜０、ｆ”（ｘ）＞０。
ｆ”＞０　は、下に凸を表します。

グラフを描くと、まさにそうなりますよね。

以上、ご参考になりましたら。

お礼

とても分かりやすい回答をありがとうございました！！
凸がポイントなんですねー！
これで明日のテストは何とか乗り切れそうです！！