極値を求める

質問

こんにちは。工学部大学一年生です。

f(x)=|x(x^2-1)|
の極値を求める

f'(x)=|3x^2-1|=0
を解いてx=±1/√3
これの増減を調べて解きました。

そうしたら教科書の答が
極大値 f(±1/√3)=2√3/9
極小値 f(±1)=f(0)=0
となっていました。

極大値のほうは理解できるのですが、極小値のほうはどうしてこうなるのか全くわかりません。
教えてください。

回答No.1

koko_u_ · ベストアンサー

f'(x) が間違ってませんか？

補足

えっ、f'(x)ってどうなるんですか？

回答No.3

YHU00444

とりあえず、f(x)=|g(x)|をg(x)≧0とg(x)<0で場合分けしてみて、各xについてのf'(x)のグラフを書いてみましょう。（f'に絶対値を付けちゃダメだよ）

お礼

ご回答ありがとうございました。

回答No.2

YHU00444

ヒント：g(x)=x(x^2-1)についてのグラフを書け。