ラグランジュ補間多項式

質問

何回でも微分できる関数f(x)とし、
x0,x1,x2,x3,x4を刻幅hの等間隔分点としたとき(xk=x0+kh)
f(x)のラグランジュ補間p4(x)を求めて

∫[x0,x4]p4(x)dx = 2h/45(7f(x0)+32f(x1)+12f(x2)+32f(x3)+7f(x4))
となることを示したいのですが

p4(x)を求めて積分しようと思っているのですが
p4(x)の式がラグランジュ補間のとおりにやるとすごく長い式になってしまし
積分するにあたって多項式の形にしようとしてるのですがよくできません
教えてください。

回答No.1

hugen · ベストアンサー

シンプソンに倣え.
困難は、分割せよ　（デカルト）

お礼

シンプソン則を見たらできました。
ありがとうございました。