大学数学の問題です

質問

勉強不足でわかりません。得意な方、解答お願いいたします。
問１
補間点をX0=1,X1=2,X2=3,とし、これらの補間点での関数値をf0=4, f1=-3, f2=2とする。ラグランジュ補間多項式をP(X)＝A(x-2)(x-3)+B(x-1)(x-3)+C(x-1)(x-2)と表したとき、A,B,Cに入る値を求めよ。
問2
関数f(x)=x^3-1に対するニュートン法の式をｘk+1＝ｘk－Aとする。Aを書き表せ。※k+1、kは1/4下付文字
問３
n=4としてa1=2、a2=3、a3=-2、a4=5が与えられたとき、以下の疑似コードを実行するとa1,a2,a3,a4はどうなるか。

for i =1,2,…,n-1 do
if ai＜ai+1 then
t ← ai+1
ai+1 ← ai
ai+1 ← ｔ
end if
end for
※疑似コードのi、i+1は1/4下付文字

回答No.3

Broner

問１、　よくわからんが

Ａ＝２、Ｂ＝３、Ｃ＝１　ではない。

回答No.2

f272

(1)
P(1)=2A=4よりA=2
P(2)=-B=-3よりB=3
P(3)=2C=2よりC=1
(2)
ニュートン法ではX[k+1]=x[k]-f(x[k])/f'(x[k])とします。
つまりA=f(x[k])/f'(x[k])=(x[k]^3-1)/(3x[k]^2)です。
(3)
そこに書いてある通りのコードならa1,a2,a3,a4は何も変わりません。でもたぶんコードが間違っているのでしょう。
もしa[i+1] ← ｔがa[i] ← ｔであれば、#1さんが言う通りです。

回答No.1

asuncion

問1はわかりません。別の方にお任せします。
問2
A = (x^3 - 1) / 3x^2
問3
a1 = 3, a2 = 2, a3 = 5, a4 = -2