φの微分がわかりません

質問

ある問題でわからないところがあります。その問題とは

　一平面内で　r＝a(1+b*cosφ)　０＜b＜１
で与えられる軌道を描く質点に働く中心力はどんな力か。

というもので、この解説が

中心力であるから r^2*dφ/dt＝一定＝h　
ｒ方向の運動方程式 m{d^2r/dt^2-r(dφ/dt)^2}=Fr で左辺のdφ/dt=h/r^2 とおき
d/dt=dφ/dt*d/dφ=h/r^2*d/dφ　を用いてFrを求める。

とあるのですが、最後の式の d/dφ がどこからでてきたのかわかりません。
見づらいですがどなたか教えてください。

回答No.1

KappNets · ベストアンサー

最後の式とありますので
d/dt=dφ/dt*d/dφ=h/r^2*d/dφ
のことと推測しました。これのどこが分からないかがよく分からないのですが、変数変換のようなことを行っています。「/」を単に割り算の記号のように考えれば
1/dt=dφ/dt/dφ=(dφ/dt)/dφ
となります。両辺にdをかけると
d/dt=(dφ/dt)*(d/dφ)
となります。(dφ/dt)が容易に計算出来る場合に限られますが、tよりもφで微分したい時にこういう変換を試みます。

お礼

早速の回答ありがとうございます！！
勉強不足でした。