数学II複素数方程式の解法と解について

質問

複素数の分野における方程式x^6=1（ｘの６乗＝１）を解く問題なのですが、解法がよくわかりません。
教科書には似たような問題で、極形式で解いてありました。
なので、解法（途中式）を詳しく、出来れば答えも教えて下さい。
宜しくお願いします。

回答No.2

Meowth

x=re^iθ
とおくと
x^6=r^6e(i6θ)=1=e(i0)
r=1
6θ=2nπ(n:整数）
θ=nπ/3
x=cos(nπ/3)+isin(nπ/3)

お礼

ありがとうございます。
これはオイラーの公式…ですかね(汗
でもまた違った解法を教えて頂き感謝します。

回答No.1

koko_u_

>解法がよくわかりません。
因数分解するだけです。

お礼

早速の回答ありがとうございます。
私も先ほど因数分解出来ることを思いつきました（３乗の和、差の因数分解）。
それでなんとか解けましたが、出来れば極形式を利用した解法を教えて頂ければ、と思います。