この問題について難しいかどうか意見ください

質問

小学生でも解けて、難問を作っています。当方自身も現役小学生４年生です。

正方形ABCDがあります。Aから辺BCにむかって線分AEを引きます。このときの角度BAE=１５度です。Eは辺BC上にあります。次にBから、同様に角度が１５度になるように、線分BFをひき、Fは辺CD上にあります。Cからも同様に１５度で線分CGをひき（線分CGと線分AFは平行）、Dからも線分BFと平行になるように、線分DHをひきます（もちろんHは、AB上に存在）すると中に正方形ができますよね。この正方形と元の正方形ABCDの面積比は？

という問題です。この問題は難しいですか？もちろんですが、三角比とか使ってはいけません。小学校の範囲内でとくとするとです。

回答No.2

debut

頂角が30°で、等しい辺がａの二等辺三角形の面積は
ａ^2/４となる　ことを知っていればすぐ出ますが・・
そんなの知っている小学生はいないか・・

回答No.1

noname#47894

> 小学校の範囲内

かどうかは、判断しかねますが...

∠BAK＝30°となるようにBF上に点Kを取り　点KからBCに向かって垂線を下ろすと、△AKDが正三角形なので、対称性からBCとの交点は、BCの中点Mになる。
△BAK＝△BAM＝1/4□ABCD
で、△BAKを半分に折り曲げたものが、元の正方形から切り取るべき4つの三角形の一つ分の面積と等しいので、求める面積比は、１：２

難しいような、簡単なような...

念のため、三角比で確認すると、正方形の1辺を１として、
切り取る三角形の面積
＝４×1/2sin15°×cos15°
＝sin30°
＝1/2

補足

あまり回答がつかないということは難しいのですね。
このカテの人たちでは解けないということですね。