相対論がわからないので困っています！！！

質問

宇宙空間を光速に近い等速度で進むロケットがあるとします。
このロケットの中の時間の進みを調べるために、バネの力による単振動
の周期によって時間を計ることにします。
γ＝√(1-(v/c)^2)とし、（γ＜１）
相対性理論により、おもりの質量が増大しM/γとなることを考慮し、
バネの周期T＝２π√M/kにこれを代入し、T’＝２π√M/γKすなわち
T'＝T/√γを得ることができます。
これによって時間は１/√γおくれることが言えると思うのですが、
実際は１/γ遅れます。この矛盾はいったいどう説明できるのでしょうか。どなたか、初心者にもわかりやすく明解な説明をぜひお願いします。

回答No.15

auberon

ロケットの運動は二階の応力テンソル。
バネの振動は四階の弾性テンソルになるからではないでしょうか？
参照URLはWikipediaの「テンソル」の記事です。

バネの場合1/√γの応力と1/√γのひずみの両方で、二重に時間が遅れている、と考えられるのではないかと思います。
ただ、このように考えると、相対性理論やディラックの量子力学で使われているミンコフスキーの符号-,+,+,+（ds^2=- dt^2 + dx^2 + dy^2 + dz^2）に代えて、
-,-,+,+の符号（-t,-x,y,z）によるモデルが成り立たなければならないようにも思われ、相対論とも量子論とも異なる仮説の主張になりそうでちょっと不安です。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/テンソル

回答No.14

z2718282001

地球にいるときには、ピッタリあっていた靴のサイズがロケットに乗るとキツキツになって靴ズレができて、靴を買い換えようにも、ロケット内には売店もないので、ため息をついているロケット人がいるとでも思っているのでしょうか？
Ｔ’はそう主張しているのですよ。おかしいでしょう。ロケット人が靴が小さくなったと自覚することは一切ありません。

回答No.13

z2718282001

ロケットのバネふりこの周期はゆっくりになると思っていませんか？　地球のバネふりことロケットのバネふりこの周期は変りません。同じです。駅のホームでの実験と電車内の実験で結果が変りますか？　光速で進むロケット内での実験結果は地球でのそれとは違う結果になるとでも思っているのですか？　光速で進むロケット人を地球から見るとペシャンコですが、ロケット人は息苦しさ感じているとでも思っているのですか？もしも、地球でのバネふりこの周期とロケットのバネふりこの周期が違うと、ロケット人、ビックリするでしょう。ロケット人本人は静止していると思っているのですよ。
地球のバネふりこの周期はＴです。ロケットのバネふりこの周期もＴです。同じです。
それでは、Ｔ’は何かと問われれば。おもりがＭ／γのバネふりこの周期です。
おもりＭ／γのバネふりこをロケット内に持っていくと周期はＴ’です。
おもりＭ／γのふりこの地球での周期もＴ’です。
バネふりこというのは時計ではないないですか？おもりが規則的に　いったり、きたりする。まさに時計そのものです。相対論の手あかのついた言葉、電車内の時計は遅れる。
そうです。相対論の教科書に必ず出てくる典型的な問題のひとつです。
東京大学出版会　アインシュタイン　レクチャーズ＠駒場　太田浩一　松井哲男　米谷民明　著　ｐ８８　に、動いている時計は静止している時計に比べて遅れる。とあり、用心深くして扱うようにと書いてあります。この部分を理解できていないので、ロケット内のふりこの周期は地球のふりこの周期より１／γ遅れるとしてお茶を濁しておきます。

回答No.12

z2718282001

ロケット人はふりこ時計の周期が長くなったと、実感するとでも思っているのですか？
Ｔ’はＴより大きいですが、すると、ロケット人は時計の進みぐあいがゆっくりになったと思うのでしょうか？時計の故障かなと思うのでしょうか？相対論効果がきいていると思うのでしょうか？
光速で進むロケット人は地球から見ると、肺も、心臓もぺしゃんこですが、ロケット人が息苦しさを感じているのですか？T’はそういうことをあらわしているのですよ。
ロケット人は静止していると思っているのですよ。もしも、動いている証拠が見つかれば、絶対空間が見つかったことになり、相対論は破綻します。そうなれば、おもしろいですが。

回答No.11

z2718282001

ヒモをつけたおもりをクルクルまわすと相対論効果で質量が増大して、同じようにクルクルまわしつずけるには、余分な力が必要になり、どうしていいのか、わけが分からなくなって、困りはてているロケット人が地球から見えると云うのでしょうか？　わかっているとは思いますが、クルクルまわすことが質量増大の原因ではないです。地球でクルクルまわしても、ロケット内でクルクルまわしても、変ることはありません。もし、あったなら、相対性原理違反です。ガリレイですらそんなこと云ってないです。

回答No.10

z2718282001

相対論効果でおもりの体積が小さくなって、水を張った水槽におもりをつけて、おもりの嵩が少なくなったのを確認して、うーむ、やっぱり、相対論はまちがっていなかったと、ロケット人がつぶやくとでも思っているとしたら、勘違いです。残念です。体積に変化はありません。駅のホームと電車内で行う実験結果に違いがあるでしょうか？それと同じことです。

回答No.9

z2718282001

ロケットは地球から離れていると、ばっかり思っているようですが、ロケット人はそんなこと、つめの先ほども思っていませんよ。ロケット人は地球との距離は大きくなっていることは認めますが、地球に対してロケットが運動しているとは、認めません。運動している証拠がありません。もし、証拠が見つかれば、絶対空間の復活です。１９０５年前に逆戻りです。ロケット人は思うでしょう、”自分は静止している”、と。静止していると、思ってはいけない理由はありません。自分は静止していると、思っているのに、突然おもりの質量が増えるのです。ロケット人は理解不能に陥るでしょう。

回答No.8

z2718282001

例え話。　丸いおもりを指して、ロケット人がこのおもりはへしゃげていはずだ、と思っているだけだと思います。

自分では、おもりは凹になっていなければいけないはずなのに、このおもりは丸いのだろうか？
と、反問しながらも、相対論を知らないのかと、バカにされるのを恐れて、本当は丸いおもりを見ているのに、このおもり凹ですよね、と言っているようなものです。この図かなりおかしいです。”おもりの質量が増大し”が”おもりが凹になっているはずだ”に相当します。
”これによって時間は１／√γおくれることが”が”丸いおもりを指して”に相当します。
ロケットと地球で自然現象が変ることは何ひとつありません。　相対性原理が保障しています。
ロケットの時計が地球のそれよりも遅れると、云ってもロケット人はそれを自覚することは一切ありません。

回答No.7

z2718282001

速度が速いほど質量が増えると云うあの有名な式、分かると思いますが（記号を打ち出せません、すいません）。　地球に対して運動するだけでロケットのおもりの質量が増えると云うのはおかしく思いませんか。地球とロケットの間には何の関係もないはずです。互いに、力を及ぼしあっているとも考えられません。ロケットが地球から離れるものとして話をしていますが、反対に、ロケットを基準にして地球がロケットから離れるとしても問題ないと思います。そうした場合、ロケットのおもりが勝手に、重くなるのでしょうか？気持ち悪いです。まるで、オカルトです。勘違いだと思います。地球から見てロケットのおもりは重くなったように見えるが、ロケットの人はそれに無自覚だ、と云うことだと思います。おかしいと思われたら、反論してください。

回答No.6

z2718282001

補足します。　矛盾はありません。ルート記号はつきません。（ギリシャ文字の打ち出し方法を知りませんのですいません。　ルート記号もです。）