高校物理のばねの問題です。

質問

あるばね定数 k のばねの一端が天井に固定されていて、他端に質量mのおもりが付けられている。ばねが自然長になるようにおもりを手で支え、(1)急に手を離すと、おもりは振動を始めた、(2)手でおもりを支えながらゆっくり手を下ろしていくと、ばねは伸びて、ある高さでおもりは静止した。

（１）(1)と(2)でなぜこのような違いが生じるのか、仕事とエネルギーの考え方から説明してください。

（２）(1)の振動の最下点でのばねの伸びは、(2)でのばねの伸びの何倍でしょう。

できるだけ早く回答をお願いします。

回答No.1

Ryoji5290 · ベストアンサー

バネの自然長さを L0、
おもりを吊るして、おもりが静止したときのバネの長さをL1とすると

重力＝バネ力　の釣り合いから

ｍｇ＝ｋ（L1-L0)

が成り立つことが基本知識となります。

問１

　おもりを吊るして、おもりが静止した位置を釣り合いの位置として、この状態のエネルギーを

　E＝０　とします。

　おもりを手で支えて、自然長さの位置で支えた場合、

　おもりは、　

　E=ｍｇ（L1-L0)

　の位置エネルギーを得たことになります。

　（１）　急に手を放した場合

　　　　おもりは　E=ｍｇ（L1-L0)の位置エネルギーを運動エネルギーに変えて、運動を開始します。

　（２）　ゆっくり手を下ろした場合

　　　　おもりは　F=ｍｇ　の力で　手を下向きに押して仕事をすることになるので、

　　　　E=mg（L1-L0）=W=mg(L1-L0)　と、おもりが持っている位置エネルギーを

　　　　全て使い果たす位置、つまり釣り合いの位置まで手を押し下げる仕事をして、静止します。

問２

　（２）　2倍です。