★☆ばねについての質問です☆★

質問

★☆ばねについての質問です☆★
１．重りの質量をm(1)、はりの質量をm(2)、ばねの質量をm(3)、重りをｑ個、ばねをｒ個取り付けたときの全体の質量Ｍは、
　　　　　Ｍ=q・m(1)+m(2)/3+r・m(3)/3
と表せるのはなぜですか？
２．ばね定数を直列だとK=K+K....のように表せるのはなぜですか？

詳しく返答おねがいしますっ。

回答No.2

kk0902 · ベストアンサー

1については、状況が良く分かりません。
バネとはりをどのように振り子に組み合わせるのか、もう少し補足してくれませんか？

2については、フックの法則から来るものです。
フックの法則は決してバネだけではなく、全ての物体について成り立つ法則です。
簡単に言えば、『ある物体の長さをxだけ変形させるときに必要な力をFとすると、F＝kxが成り立つ』と言うものです。
このkがご存知のバネ定数ですが、要は『長さの変化しにくさ』を表す量です。
それじゃ、このkは何によって決まるのか？が重要になります。
ここでは、ゴム性のチューブかなんかを例に取って、直感的に説明します。

１）チューブの面積Sが大きくなる場合
このときは、直感的にもチューブを伸ばすのに必要な力が大きくなることが分かると思います。
つまり、バネ定数kが大きくなることに対応しており、k∝Sとなっています。
面積が大きくなることをバネの場合に置き換えると、バネを並列につなぐことに対応します。
よって、並列つなぎでは、K＝k1＋k2＋・・・となる訳ですね。

2）チューブの長さLが長くなる場合
非常に短いチューブと、非常に長いチューブを同じだけ伸ばすことを考えると、非常に長いチューブの方が、伸びやすいのがお分かり頂けると思います。
つまり、長いほどバネ定数が小さくなっており、k＝P/Lと表すことができます。（Pは比例定数です）
チューブが長くなるのは、バネを直列につなぐことに対応しています。
ここでは簡単のため、バネ定数k1とバネ定数k2のバネをつなぐことを考えましょう。
まず、上記の通り、k1＝P/L1、k2＝P/L2ですね。（L1とL2はそれぞれのバネの長さです）
そして、2つのバネ全体の合成バネ定数Kは、K＝P/Lですね。（L＝L1＋L2）
あとは、式変形してPとLを消去すれば、1/K＝1/k1＋1/k2となります。

最後に回答してくれた方にはきちんとお礼を言いましょうね☆

お礼

遅れてすいません！説明不足でしたね（笑）でも解決しました☆ありがとうございましたっ（＞－＜）

回答No.1

Mr_Holland

１．は他に説明がありませんか？
　これだけでは、分からないのですが。

２．バネ定数
　直列と並列を間違えていませんか？
　解説したサイトがありましたので、これを参照してみてください。

http://www.fnorio.com/0049series_circuit_&_parallel_circuit1/series_circuit_&_parallel_circuit1.htm#2

お礼

振動現象の実験で、振り子のような装置にバネと重りをつけて振動させるというものです。はりは振り子の棒の部分ですね。

間違えてました（笑）あと、サイトは混んでて見れませんでした。