{1/n;n=1,2,…}はRで何故,閉集合でない?

質問

{1/n;n=1,2,…}はRで何故,閉集合でないのでしょうか?
閉集合の定義は補集合が開集合になっている集合の事です。
{1/n;n=1,2,…}の補集合は
…(1/4,1/3)∪(1/3,1/2)∪(1/2,1)
は開集合だと思うのですが…

回答No.2

zk43 · ベストアンサー

{1/n;n=1,2,…}のRにおける補集合は、
(-∞,0]∪{∪(k=1,∞)(1/(k+1),1/k)}∪(1,∞)
であり、(-∞,0]の部分が開集合になっていない。

お礼

有難うございます。
0を忘れておりました。

回答No.1

koko_u_

0 はどうした？

お礼

有難うございます。
0を忘れておりました。