合成写像の微分

質問

(x,y)　→　u=x、　v=h(x,y)
(u,v)　→　F（u,v)

で表される合成写像F(x,h(x,y))のxによる偏微分を求めよ。

という問題なのですが、
考えれば考えるほどよくわかりません。
どのように考えればいいのでしょうか？

回答No.1

Tacosan

「どのように」といわれても「普通に」としか返しようがないわけですが....
「考えれば考えるほどよくわかりません」の「思考過程」を書いてもらえると, 何か出てくるかもしれない.

補足

自分でも何をやればいいのかわからないくらいわかってないので・・・。
申し訳ないです。

考えた結果、
t(∂F/∂x　　∂F/∂h・∂h/∂x)
という列ベクトルになりました。

合成写像の微分法で、
写像h=g(f(x)）の点pでの微分は

Dh(p) = Dg(f(p))・Df(p)

という公式から、
この場合普通にFを微分してできる2×2行列のx偏微分の列ベクトルを答えにすればいいのかなと思いました。

めちゃくちゃなのは自分でも重々わかっています。
ただ、明日がテストだというのに、写像の微分がまずなんであるかがよくわかっていないのです・・・。