数学の先生から問題が出されました。

質問

8桁の電卓2台使って、10桁Ｘ10桁の計算の仕方を教えてください。ルールはメモをしないで電卓しか使ってはいけません。お願いします。

回答No.7

BASKETMM · ベストアンサー

先生が何を目的にこの問題を出されたのか考えてみましょう。
三桁の掛け算を筆算でするときどんなやり方をしますか。
日本のやり方は、多くの場合次の様な書き方をします。

.........ａｂｃ
.....ｘ）ｄｅｆ
－－－－－－－－

三桁の数二つを一桁の数六個に分けて計算するのです。
途中で、ｆｃ，ｆｂ，ｆａ，ｅｃ，ｅｂ，ｅａ、ｄｃ，ｃｂ，ｄａを求める掛け算の部分、これらを足し合わせる、足し算の部分が出てきます。

先生の意図としては、生徒がこの方法を拡張してくれることを期待しておられるでしょう。ポイントは二つです。
１．最初の数字を区切るという発想。一桁の数字に区切るのではなく、例えば三桁の数字に区切る、四桁の数字に区切ることを考える。
２．掛け算部分と、足し算部分を計算の段階として分けて考えること。二台の電卓は掛け算用と足し算用でしょう。

メモを取るななどの注意は、生徒の考えを先生が期待しておられる方向に導くための補助発言で、あまり気にしなくてよいのではありませんか。最終の答／積を８桁の電卓に表示できるわけはないのですから。

お礼

ありがとうございます。メモをしないでやるど言いましたが、これは先生の間違いでした。No.7さんのおっしゃるとおりでした。先生が言いたいこともわかったので大変参考になりました。

回答No.8

tecchan22

＃５です。
そですね、電卓は二つあるので、メモリー機能は必要ないですね。
失礼しました。

お礼

いいえ。考えてくれてありがとうございます。

回答No.6

benelli

答えは最大で２０桁になるのに電卓は１６桁しか表現できないのだから、それをどうにかしないと。
メモはダメでも答えは紙に書いていいんかな？
それなら答えを書きながら同時にメモを取ることもできる。それすらダメならどうにかしてメモを取らないと。メモリ機能とか。

もちろん最初は４桁×４桁で。
いや、ひとによっては１桁×１桁を一度とあとひたすら３桁×３桁を繰り返すほうがいいのかも知れません。

お礼

メモリ機能は使わずに計算できました。先生の間違いで一回はメモをとることができます。4桁で計算するということをみちびいてくれてありがとうございました。

回答No.5

tecchan22

そうだね、
（ｍ桁の数）×（ｎ桁の数）は、ｍ＋ｎ桁以下の数になることは分かるかな？
例えば２桁×２桁の数は、最小で１０×１０＝１００,最大で９９×９９＝９８０１で、４桁以下になります。
８桁の電卓だから、せいぜい４桁×４桁までしか計算できないですよね。
●では、１０桁の数をそれぞれどのように分割して計算すれば良いでしょう？
★４桁以下に分ければいいのですが、途中計算では繰り上がりが多い可能性があるので、下から３桁、次の３桁、残りの（上の）４桁、と分けます。これは二つの１０桁の数の両方とも同じようにします。

では、一つ目の数の、下から３桁をＡ,真ん中の３桁をＢ,上の４桁をＣとすると、一つ目の数は、
１００００００Ｃ＋１０００Ｂ＋Ａ
と書けますね。
二つ目の数を同様に、
１００００００Ｚ＋１０００Ｙ＋Ｘ
と表します。
●この積を展開することによって、計算方法を考えてみること。
ヒントは、(1)下から３桁ずつ答えが求まります。(2)メモリー機能は必要だと思います。（メモリー＋の機能）
では、頑張ってみてね。

お礼

メモリ機能は使わずに計算することができました。4桁で計算することがわかったので考えやすかったです。10桁を4桁、3桁と分割して計算したのでとても参考になりました。ありがとうございました。（メモを1回もとらないということは先生のまちがいでした。）

回答No.4

sanori

とても魅力的な質問で、私も取り組みたいのですが・・・
http://faq.okwave.jp/EokpControl?&tid=607824&event=FE0006

お礼

返事が遅くなってすみません。言葉が足りませんでした。自分なりにはがんばってみたつもりです。

回答No.3

koko_u_

電卓の仕様を補足欄にどうぞ。普通の電卓には「メモリ機能」などもありますが、それもアリですか？単純に四則演算ができるだけ？

お礼

返事が遅くなってすみません。モジュールアップデートというのが何回もＰＣの画面にでて、補足を書くことができませんでした。
メモリ機能は使わないで4桁Ｘ4桁で計算できました。10桁を4桁3桁と分割して計算しました。考えてくれてありがとうございました。

回答No.2

looker1986

失礼、4桁Ｘ4桁だった

お礼

ありがとうございます。4桁Ｘ4桁の計算からやり方を導き出すことができました。

回答No.1

looker1986

5桁Ｘ5桁にわけることからはじめようか。