中学の数学

質問

問題
次のルールに従って1から9までの数字を3段に並べます。
<ルール>
1、1段目の3桁の数の2倍を2段目の3桁の数にする
2、1段目の3桁の数の3倍を3段目の3桁の数にする

このルールにしたがって4通りの表を作りなさい
ただし、2通りは2段目の右端に4を入れた表とする

これがどうしても分かりません
教えて下さい
お願いします

回答No.5

ninnincho

結局、
「一段目の左端は４以上はあり得ない」
「一段目の右端は１を入れると二段目、三段目の右端で２と３を使ってしまい、各段の左端に入れる数字がなくなるからダメ」
などと条件を絞り込んだら自然と一段目の数字が限られてきます。
後はコツコツと計算しながら数字を当てはめるだけです。
答えは下記のようになりました。

5 7 6
3 8 4
1 9 2

9 8 1
6 5 4
3 2 7

6 5 7
4 3 8
2 1 9

8 1 9
5 4 6
2 7 3

回答No.4

nattocurry

問題に少し曖昧なところがありますね。

正しくは「次のルールに従って1から9までの数字を【1つずつ使って】3段に並べます。」というように、【1つずつ使って】という言葉が抜けていますね。
実際の質問文はどうなっていますか？

この【1つずつ使って】という制限が無かったら、
1 2 3
2 4 6
3 6 9
も
1 1 1
2 2 2
3 3 3
も
3 3 3
6 6 6
9 9 9
も正解になっちゃいますからねぇ。

回答No.3

nattocurry

「どうしても分かりません」とありますが、いろいろ試してみたのでしょうか？

この問題は、パズルの類なので、頭で考えただけでは分からない問題です。
いろいろやってみましょう。

2段目の右端が4ということは、1段目の右端は、2倍して1の位が4になる数、つまり、2か7ということになります。
そこから、1段目の右端が2の場合は、3段目の右端は6、1段目の右端が7の場合は、3段目の右端は1、ということになります。

1段目の右端が2の場合は、2倍しても繰り上がらないので2段目の真ん中は偶数、1段目の右端が7の場合は、2倍すると繰り上がるので2段目の真ん中は奇数、というのもヒントになるかもしれませんね。

また、3倍しても3桁なので、1段目の左端は最大3ということになります。

こういうのを手がかりに、いろいろやっていると、2段目の右端が4になる、2通りの表が分かります。

そして、その2通りの表は、片方は1の位で繰上りが無く、もう片方は10の位で繰上りが無いので、それをヒントに、残りの2通りの表もすぐに作れます。

それにしても面白い問題ですね。
こういうのが中学の数学で問題になるとは。

回答No.2

winder500

単純に考えて、１～９までの数字で一番小さい３桁の数になる
３つを選んでそれを１段目に置いてみましょう。

回答No.1

EQsmLN0O

（１）
2段目は、なんかの数字の２倍の数になるんですよね
でしたら、一番右側の数字は２の倍数になるはずです
２の倍数っていうのは、
０，２，４，６，８
のうちのどれかです。
このうちのどれかが、２段目の数字の
一番右側に必ずくるはずです。

（２）
３段目は、なんかの数字の３倍になるんですよね。
でしたら、一番右側の数字が、３の倍数になるはずです。

３の倍数になる数は、
０，３，６，９
この４つです。

（３）
しかも、３つの数字を全部足した数、たとえば
１２３であれば
１＋２＋３＝６
この足した数が、３の倍数になるはずです。

あとはノートの切れ端とかと
ハサミでちょきちょき切って、
実際に入れ替えて試してみてください。